Determine a solução de cada um dos sistemas lineares
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares juntos! O enunciado nos dá duas equações com duas incógnitas,
e
. Para resolver isso, vamos precisar usar métodos de álgebra como substituição ou eliminação. Vou te guiar passo a passo para encontrar os valores de
e
que satisfazem ambas as equações.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para as duas equações:
Nosso objetivo é encontrar valores de
e
que tornem ambas as equações verdadeiras ao mesmo tempo.
Passo 3
Vamos simplificar a primeira equação para facilitar o trabalho. Podemos dividir todos os termos por 3:
Agora, temos:
Passo 4
Vamos usar o método de substituição. A partir da Equação 1 simplificada, podemos isolar
:
Agora, temos
expresso em função de
.
Passo 5
Vamos substituir essa express��o de
na segunda equação do sistema:
Passo 6
Agora, vamos distribuir o
dentro do parênteses:
Simplificando os termos com
:
Passo 7
Vamos resolver para
:
Passo 8
Agora que temos
, vamos substituir esse valor na expressão que encontramos para
na Passo 4:
Resposta
A solução do sistema é
e
.