Determine a solução de cada um dos sistemas lineares
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares que você me passou. A matéria aqui é Álgebra, mais especificamente, sistemas de equações lineares. Para resolver isso, vamos precisar usar o método da eliminação, que ajuda a encontrar os valores das incógnitas que satisfazem todas as equações do sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema novamente para termos tudo em mente:
Passo 3
O próximo passo é eliminar uma das variáveis para facilitar a resolução. Vamos eliminar o
. Para fazer isso, precisamos que os coeficientes de
nas duas equações sejam iguais em valor absoluto. Observando as equações, temos os coeficientes de
sendo 3 e 9. Se multiplicarmos a primeira equação por 3, teremos:
Agora, nosso sistema fica assim:
Passo 4
Agora, vamos subtrair a segunda equação da primeira para eliminar o
:
Passo 5
Com a equação
, podemos resolver para
:
Passo 6
Agora que temos o valor de
, vamos substituí-lo em uma das equações originais para encontrar o valor de
. Vamos usar a primeira equação:
Resposta
A solução do sistema é
e
, ou seja, o par ordenado
.