Determine a solução de cada um dos sistemas lineares
3 x+4 y & =-8 9 x+10 y & =-2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares que você me passou. A matéria aqui é Álgebra, mais especificamente, sistemas de equações lineares. Para resolver isso, vamos precisar usar o método da eliminação, que ajuda a encontrar os valores das incógnitas que satisfazem todas as equações do sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever o sistema novamente para termos tudo em mente:
3x + 4y = -8 9x + 10y = -2

Passo 3

O próximo passo é eliminar uma das variáveis para facilitar a resolução. Vamos eliminar o 3 times (3x + 4y) = 3 times (-8) . Para fazer isso, precisamos que os coeficientes de 9x + 12y = -24 nas duas equações sejam iguais em valor absoluto. Observando as equações, temos os coeficientes de 9x + 12y = -24 9x + 10y = -2 sendo 3 e 9. Se multiplicarmos a primeira equação por 3, teremos:
Agora, nosso sistema fica assim:

Passo 4

Agora, vamos subtrair a segunda equação da primeira para eliminar o (9x + 12y) - (9x + 10y) = -24 - (-2) :
9x + 12y - 9x - 10y = -24 + 2
2y = -22

Passo 5

Com a equação y = -222 = -11 , podemos resolver para :

Passo 6

Agora que temos o valor de 3x + 4y = -8 , vamos substituí-lo em uma das equações originais para encontrar o valor de 3x + 4(-11) = -8 . Vamos usar a primeira equação:
3x - 44 = -8
3x = -8 + 44
3x = 36
x = 363 = 12

Resposta

A solução do sistema é e , ou seja, o par ordenado .

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