Nas equações
os números na terceira coluna (que multiplicam ) são os mesmos que os números do lado direito. A interpretação por colunas das equações nos fornece imediatamente (sem fazer contas) uma solução para o sistema. Qual é esta solução?

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos um sistema de três equações com três incógnitas: , e . O objetivo é encontrar o valor dessas incógnitas. O conteúdo envolvido aqui é o de sistemas lineares e, especificamente, a interpretação dos coeficientes das colunas para encontrar uma solução rápida. Vamos precisar olhar para os coeficientes das variáveis e compará-los com os números do lado direito das equações.

Passo 2

Observando as equações:
Perceba que os coeficientes que estão multiplicando (terceira coluna) são 8, 9 e 7, que são exatamente os mesmos números que estão do lado direito das equações.

Passo 3

Isso significa que se a gente definir e , a equação de se simplifica para , e .

Passo 4

Resolvendo cada uma:

Passo 5

Como todas as três equações confirmam que quando e , isso nos dá uma solução válida para todo o sistema.

Resposta

A solução do sistema é .

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