os números na terceira coluna (que multiplicam ) são os mesmos que os números do lado direito. A interpretação por colunas das equações nos fornece imediatamente (sem fazer contas) uma solução para o sistema. Qual é esta solução?
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos um sistema de três equações com três incógnitas: , e . O objetivo é encontrar o valor dessas incógnitas. O conteúdo envolvido aqui é o de sistemas lineares e, especificamente, a interpretação dos coeficientes das colunas para encontrar uma solução rápida. Vamos precisar olhar para os coeficientes das variáveis e compará-los com os números do lado direito das equações.
Passo 2
Observando as equações:
Perceba que os coeficientes que estão multiplicando (terceira coluna) são 8, 9 e 7, que são exatamente os mesmos números que estão do lado direito das equações.
Passo 3
Isso significa que se a gente definir e , a equação de se simplifica para , e .
Passo 4
Resolvendo cada uma:
Passo 5
Como todas as três equações confirmam que quando e , isso nos dá uma solução válida para todo o sistema.