Nas equações
os números na terceira coluna (que multiplicam
) são os mesmos que os números do lado direito. A interpretação por colunas das equações nos fornece imediatamente (sem fazer contas) uma solução
para o sistema. Qual é esta solução?
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos um sistema de três equações com três incógnitas:
,
e
. O objetivo é encontrar o valor dessas incógnitas. O conteúdo envolvido aqui é o de sistemas lineares e, especificamente, a interpretação dos coeficientes das colunas para encontrar uma solução rápida. Vamos precisar olhar para os coeficientes das variáveis e compará-los com os números do lado direito das equações.
Passo 2
Observando as equações:
Perceba que os coeficientes que estão multiplicando
(terceira coluna) são 8, 9 e 7, que são exatamente os mesmos números que estão do lado direito das equações.
Passo 3
Isso significa que se a gente definir
e
, a equação de
se simplifica para
,
e
.
Passo 4
Resolvendo cada uma:
Passo 5
Como todas as três equações confirmam que
quando
e
, isso nos dá uma solução válida para todo o sistema.
Resposta
A solução do sistema é
.