Beleza, vamos resolver a equação diferencial . Essa equação faz parte da matéria de Equações Diferenciais. Para resolver, vamos precisar usar o método de separação de variáveis, que nos ajuda a isolar de um lado e do outro.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a equação para separar as variáveis e . Lembre-se que é a derivada de em relação a , ou seja, .
Então, temos:
Vamos isolar e :
Passo 3
Agora, vamos integrar ambos os lados da equação. A ideia aqui é encontrar uma função cuja derivada seja .
A integral do lado esquerdo é:
E do lado direito:
Passo 4
Vamos resolver a integral do lado esquerdo. Sabemos que:
No nosso caso, , então . Aplicando isso:
Passo 5
A integral do lado direito é mais simples:
Então, juntando as duas integrais:
Onde é a constante de integração.
Passo 6
Vamos isolar para encontrar a solução geral da equação. Multiplicamos ambos os lados por :