Determine a solução das equações/inequações a seguir
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Passo 1
Vamos resolver a equação
. Esse exercício envolve exponenciais, então vamos precisar usar propriedades das potências para simplificar e resolver para
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever
em termos de base 3, já que
. Assim:
Substituindo na equação original, temos:
Passo 3
Vamos fazer uma substituição para simplificar. Seja
. Assim,
. A equação fica:
Passo 4
Rearranjando a equação para formar uma equação quadrática:
Agora, vamos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:
Calculando o discriminante:
Portanto:
Isso nos dá duas soluções para
:
Passo 5
Lembrando que
, vamos encontrar
para cada valor de
:
- Para
:
- Para
:
Resposta
As soluções da equação são
e
.
Exercícios relacionados
Julgue as afirmações em verdadeiras ou falsa justificando a sua escolha:
a) ( ) A função exponcencial é sempre crescente.
b) ( ) O ponto pertence ao gráfico de qualquer função exponencial.
c) ( ) O ponto pertence ao gráfico de qualquer função exponencial.
d) ( ) é função exponencial.
e) ( ) é função exponencial decrescente.
f) ( ) é função exponencial crescente.
a) ( ) A função exponcencial é sempre crescente.
b) ( ) O ponto
c) ( ) O ponto
d) ( )
e) ( )
f) ( )
(UFRGS) Atribuindo para
o valor 0.3 , então os valores de
e
são, respectivamente:
(a) -0.7 e 3
© 0.3 e 1.3
(e) 0.7 e 3
(b) -0.7 e 1.3
(d) 0.7 e 2.3
(a) -0.7 e 3
© 0.3 e 1.3
(e) 0.7 e 3
(b) -0.7 e 1.3
(d) 0.7 e 2.3
Determine
a)
b)
c)
d)
e)
f)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Reescreva utilizando as propriedades do logaritmo
a)
b)
c)
d)
e)
f)
a)
b)
c)
d)
e)
f)