Determine a solução das equações/inequações a seguir
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)

Passo 1

Vamos resolver a equação . Esse exercício envolve exponenciais, então vamos precisar usar propriedades das potências para simplificar e resolver para .

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever em termos de base 3, já que . Assim:
Substituindo na equação original, temos:

Passo 3

Vamos fazer uma substituição para simplificar. Seja . Assim, . A equação fica:

Passo 4

Rearranjando a equação para formar uma equação quadrática:
Agora, vamos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:
Calculando o discriminante:
Portanto:
Isso nos dá duas soluções para :

Passo 5

Lembrando que , vamos encontrar para cada valor de :
  1. Para :
  1. Para :

Resposta

As soluções da equação são e .

Exercícios relacionados

Julgue as afirmações em verdadeiras ou falsa justificando a sua escolha:
a) ( ) A função exponcencial é sempre crescente.
b) ( ) O ponto pertence ao gráfico de qualquer função exponencial.
c) ( ) O ponto pertence ao gráfico de qualquer função exponencial.
d) ( ) é função exponencial.
e) ( ) é função exponencial decrescente.
f) ( ) é função exponencial crescente.
(UFRGS) Atribuindo para o valor 0.3 , então os valores de e são, respectivamente:
(a) -0.7 e 3
© 0.3 e 1.3
(e) 0.7 e 3
(b) -0.7 e 1.3
(d) 0.7 e 2.3
Determine
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Reescreva utilizando as propriedades do logaritmo
a)
b)
c)
d)
e)
f)