Determine a solução das equações/inequações a seguir
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Passo 1
Vamos resolver a equação
. Esse exercício envolve exponenciais, então vamos precisar usar propriedades das potências para simplificar e resolver para
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever
em termos de base 3, já que
. Assim:
Substituindo na equação original, temos:
Passo 3
Vamos fazer uma substituição para simplificar. Seja
. Assim,
. A equação fica:
Passo 4
Rearranjando a equação para formar uma equação quadrática:
Agora, vamos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:
Calculando o discriminante:
Portanto:
Isso nos dá duas soluções para
:
Passo 5
Lembrando que
, vamos encontrar
para cada valor de
:
- Para
:
- Para
:
Resposta
As soluções da equação são
e
.