(UFRGS) Atribuindo para
o valor 0.3 , então os valores de
e
são, respectivamente:
(a) -0.7 e 3
© 0.3 e 1.3
(e) 0.7 e 3
(b) -0.7 e 1.3
(d) 0.7 e 2.3
(a) -0.7 e 3
© 0.3 e 1.3
(e) 0.7 e 3
(b) -0.7 e 1.3
(d) 0.7 e 2.3
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar os valores de
e
, sabendo que
. A matéria que vamos usar aqui é o logaritmo, e vamos precisar entender algumas propriedades básicas dele para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o logaritmo de um produto pode ser separado em soma dos logaritmos. Isso significa que:
E também que o logaritmo de uma potência pode ser multiplicado pelo expoente:
Passo 3
Vamos começar encontrando
. Sabemos que 20 pode ser escrito como
. Então, aplicando a propriedade do logaritmo do produto:
Passo 4
Já sabemos que
. Além disso,
na base 10 é sempre igual a 1. Então:
Passo 5
Agora, vamos encontrar
. Podemos reescrever 0.2 como
. Aplicando a propriedade do logaritmo do produto novamente:
Passo 6
Sabemos que
e que
(porque a potência -1 traz um sinal negativo). Então:
Resposta
Os valores são
e
, o que corresponde à alternativa (b) -0.7 e 1.3.