Vamos entender o enunciado. Temos a Equação Diferencial Ordinária (EDO) dada por . Isso envolve o estudo de equações diferenciais de segunda ordem. Para resolver essa equação, vamos precisar manipular os termos para encontrar uma expressão para em função de .
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a equação para facilitar o trabalho. Dividindo ambos os lados por (assumindo que ), temos:
Passo 3
Agora, vamos simplificar a equação. Seja , ou seja, a primeira derivada de em relação a . Assim, a segunda derivada pode ser escrita como . Substituindo na equação, ficamos com:
Passo 4
Essa é uma equação diferencial de primeira ordem para em termos de . Ela é linear e pode ser resolvida usando o método do fator integrante. A equação geral de uma EDO linear é: