Beleza, vamos resolver esse sistema linear que você me passou. O conteúdo aqui é Álgebra Linear, especificamente a resolução de sistemas de equações lineares. Vamos precisar usar métodos como a substituição ou a eliminação para encontrar os valores das incógnitas e .
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as equações de forma organizada:
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Passo 3
Vamos tentar eliminar uma das variáveis para simplificar o sistema. Vamos eliminar começando pelas Equações 1 e 2. Para isso, vamos multiplicar a Equação 1 por 3 e a Equação 2 por 2 para igualar os coeficientes de :
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Passo 4
Agora, vamos subtrair a segunda equação da primeira para eliminar :
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Passo 5
Vamos fazer o mesmo para as Equações 1 e 3 para eliminar . Multiplicamos a Equação 1 por 2 e a Equação 3 por 1:
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Passo 6
Subtraindo a Equação 3 da nova Equação 1 para eliminar :
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Passo 7
Agora temos um sistema com duas equações (Equação 4 e Equação 5) e duas variáveis e :
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Vamos subtrair a Equação 4 da Equação 5 para encontrar :
Passo 8
Com , vamos substituir esse valor na Equação 4 para encontrar :
Passo 9
Agora que temos e em termos de , vamos substituir esses valores na Equação 1 para encontrar :
Resposta
A solução geral do sistema é:
Onde é um parâmetro livre que pode assumir qualquer valor real.