Beleza, temos um sistema de 4 equações com 4 incógnitas: , , e . Nosso objetivo é encontrar os valores dessas variáveis que satisfazem todas as equações ao mesmo tempo. Para isso, vamos usar o método de eliminação, que consiste em manipular as equações para eliminar uma variável de cada vez, facilitando assim a resolução.
Passo 2
Vamos começar escrevendo as equações para facilitar a visualização:
Nosso primeiro passo é eliminar a variável x = 1 - 2y - 5z + 2w das Equações 2, 3 e 4. Para isso, vamos utilizar a Equação 1 para expressar em termos de , e .
Observamos que as Equações 3’ e 4’ são semelhantes. Podemos somá-las para eliminar (6y + 8z -2w) + (-6y -8z +2w) = 1 + (-1) 0y +0z +0w =0 :
Isso nos mostra que as Equações 3’ e 4’ são dependentes, ou seja, representam a mesma informação. Portanto, podemos considerar apenas as Equações 2’ e 3’ para continuar.