Determine as soluções das seguintes equações:
Passo 1
Vamos resolver a equação quadrática
. Para isso, vamos usar a Fórmula de Bhaskara, que é uma ferramenta útil para encontrar as raízes de equações do segundo grau.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da equação. A forma geral de uma equação quadrática é
. No nosso caso:
Passo 3
Agora, vamos calcular o discriminante (
), que é dado por:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 4
Como o discriminante (
) é negativo, isso significa que as raízes da equação são números complexos. Para encontrar essas raízes, usamos a Fórmula de Bhaskara adaptada para números complexos:
Sabemos que a raiz quadrada de um número negativo envolve a unidade imaginária
, onde
. Então, temos:
Passo 5
Substituindo os valores na Fórmula de Bhaskara:
Simplificando a expressão:
Resposta
As soluções da equação
são: