Na expressão 2x - (x - 2)/10 = x + (x + 18)/15, o valor de x é igual a:
a) 5/6
b) 6 / 5
c) 1,5
d) 2,3
e) 2,7

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação passo a passo! A questão envolve uma equação linear onde precisamos encontrar o valor de . Para isso, vamos precisar manipular a equação para isolar o e descobrir qual valor satisfaz a igualdade.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a equação para facilitar a visualização:
Aqui, temos frações com denominadores 10 e 15. Para simplificar, vamos eliminar esses denominadores multiplicando ambos os lados da equação por um número que seja múltiplo comum de 10 e 15. Esse número é chamado de mínimo múltiplo comum (MMC).

Passo 3

O MMC de 10 e 15 é 30. Vamos multiplicar toda a equação por 30:

Passo 4

Agora, distribuímos o 30 para cada termo dentro dos parênteses:
Calculando cada parte:

Passo 5

Vamos retirar os parênteses multiplicando:
Simplificando os termos semelhantes:

Passo 6

Nosso objetivo é isolar o . Vamos trazer todos os termos com para um lado e os números para o outro:

Passo 7

Finalmente, resolvemos para dividindo ambos os lados por 25:

Resposta

A resposta correta é a opção b) .

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