Determine a soma dos vetores dados e ilustre geometrica mente.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de soma de vetores! O enunciado nos dá dois vetores:
e
. A matéria aqui é vetores, especificamente adição de vetores. Para somar vetores, a gente precisa somar as componentes correspondentes de cada vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as componentes de cada vetor. O primeiro vetor é
, então a componente x é 3 e a componente y é -1. O segundo vetor é
, então a componente x é -1 e a componente y é 5.
Passo 3
Agora, vamos somar as componentes x dos dois vetores:
E depois, vamos somar as componentes y:
Passo 4
Com as componentes somadas, o vetor resultante da soma é
.
Passo 5
Para ilustrar geometricamente, imagine os dois vetores no plano cartesiano. Você pode desenhar o primeiro vetor a partir da origem até o ponto (3, -1) e o segundo vetor a partir de onde o primeiro termina até o ponto (2, 4). A soma dos vetores é o vetor que vai diretamente da origem até o ponto final (2, 4).
Resposta
A soma dos vetores é
.