Determine a soma dos vetores dados e ilustre geometrica mente.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de soma de vetores. A gente tem dois vetores:
e
. Vamos usar os conceitos de álgebra vetorial para somá-los. Precisamos lembrar que para somar vetores, somamos as componentes correspondentes de cada vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as componentes de cada vetor. O primeiro vetor é
, então suas componentes são:
- Componente x: 1
- Componente y: 3
- Componente z: -2
O segundo vetor é
, com componentes:
- Componente x: 0
- Componente y: 0
- Componente z: 6
Passo 3
Agora, vamos somar as componentes correspondentes de cada vetor. A soma dos vetores é feita assim:
Passo 4
Vamos calcular cada uma das somas das componentes:
- Componente x:
- Componente y:
- Componente z:
Então, a soma dos vetores fica:
Passo 5
Para ilustrar geometricamente, imagine que cada vetor é uma seta no espaço tridimensional. Você coloca a segunda seta começando onde a primeira termina. A seta resultante, que é a soma, vai do início da primeira seta até o final da segunda. Nesse caso, a seta resultante vai até o ponto
.
Resposta
A soma dos vetores é
.