Mude da base 10 para base 2 os seguintes números:
(a) 78.5

Passo 1

Vamos converter o número 78.5 da base 10 para a base 2. Para isso, vamos separar o número em parte inteira ( 78) e parte fracionária ( 0.5). Precisaremos converter cada parte individualmente usando divisões e multiplicações por 2.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a parte inteira, 78, de base 10 para base 2. Fazemos isso dividindo sucessivamente o número por 2 e anotando os restos:
78 div 2 &= 39 resto 0 39 div 2 &= 19 resto 1 19 div 2 &= 9 resto 1 9 div 2 &= 4 resto 1 4 div 2 &= 2 resto 0 2 div 2 &= 1 resto 0 1 div 2 &= 0 resto 1
Agora, lendo os restos de baixo para cima, a parte inteira em base 2 é 1001110.

Passo 3

Agora, vamos converter a parte fracionária, 0.5, de base 10 para base 2. Para isso, multiplicamos a parte fracionária por 2 e anotamos a parte inteira do resultado:
0.5 times 2 = 1.0
A parte inteira é 1 e a parte fracionária é 0, então a representação fracionária em base 2 é 0.1.

Resposta

1001110.12

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