Mude da base 10 para base 2 os seguintes números:
(a) 78.5
(a) 78.5
Passo 1
Vamos converter o número
da base 10 para a base 2. Para isso, vamos separar o número em parte inteira (
) e parte fracionária (
). Precisaremos converter cada parte individualmente usando divisões e multiplicações por 2.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a parte inteira,
, de base 10 para base 2. Fazemos isso dividindo sucessivamente o número por 2 e anotando os restos:
Agora, lendo os restos de baixo para cima, a parte inteira em base 2 é
.
Passo 3
Agora, vamos converter a parte fracionária,
, de base 10 para base 2. Para isso, multiplicamos a parte fracionária por 2 e anotamos a parte inteira do resultado:
A parte inteira é
e a parte fracionária é
, então a representação fracionária em base 2 é
.