Determine
de maneira que:
b) a reta pelos pontos
e
tenha inclinação -3 ;
b) a reta pelos pontos
Passo 1
Beleza! A gente tem um problema onde precisamos encontrar o valor de
de forma que a reta que passa pelos pontos
e
tenha uma inclinação (ou coeficiente angular) igual a -3. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da inclinação entre dois pontos e resolver a equação resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar como calcular a inclinação entre dois pontos. A fórmula é:
onde
é a inclinação,
e
são os pontos dados.
Passo 3
Vamos identificar os valores dos nossos pontos:
- Ponto 1:
, - Ponto 2:
,
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da inclinação:
Sabemos que
, então temos:
Passo 5
Vamos resolver essa equação para encontrar
. Primeiro, multiplicamos ambos os lados pela expressão no denominador para eliminar a fração:
Distribuindo o -3:
Passo 6
Agora, vamos isolar o
. Subtraímos 6 de ambos os lados:
Passo 7
Por fim, dividimos ambos os lados por 3 para encontrar
:
Resposta
O valor de
que satisfaz a condição é
.
Exercícios relacionados
Seja R a região limitada pela curva
e pelas retas
e
.
Determine o volume do sólido de revolução gerado pela rotação de R em torno,
c) da reta
Determine o volume do sólido de revolução gerado pela rotação de R em torno,
c) da reta
Seja R a região limitada pela reta
e pela parábola
. Determine o volume do sólido de revolução gerado pela rotação de R em torno,
f) da reta
f) da reta
(2 pontos) Determinc o comprimento do gráfico de
definida por
.
(3 pontos) Calcular o volume do sólido de revoluçāo: Obtido com a rotação da região limitada por
e
em torno do eixo
;