Determine
de maneira que:
a) a reta pelos pontos
e
tenha inclinação 5 ;
a) a reta pelos pontos
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá dois pontos:
e
. A gente quer descobrir qual o valor de
para que a reta que passa por esses pontos tenha inclinação igual a 5. Ou seja, vamos usar o conceito de inclinação de uma reta e a fórmula que relaciona dois pontos para achar esse valor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da inclinação (ou coeficiente angular) de uma reta que passa por dois pontos
e
. A fórmula é:
Aqui,
representa a inclinação da reta.
Passo 3
No nosso caso, sabemos que a inclinação
é 5. Além disso, os pontos que temos são
e
. Vamos identificar:
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da inclinação:
Passo 4
Vamos simplificar o denominador:
Então, a equação fica:
Passo 5
Para resolver para
, vamos multiplicar ambos os lados da equação por 2 para eliminar o denominador:
Passo 6
Agora, isolamos o
. Subtraímos 7 de ambos os lados:
Multiplicando ambos os lados por -1 para encontrar
:
Resposta
O valor de
que faz a reta ter inclinação 5 é
.
Exercícios relacionados
Resolva as seguintes P.V.I.
Determine a equação da reta
b) de inclinação -3 , passando pelo ponto ;
b) de inclinação -3 , passando pelo ponto
Determine se as séries geométricas convergem ou divergem; se convergir, calcule sua soma.
Considere a equação
que não é necessariamente exata. Então podemos tentar converter a uma equação exata, multiplicando um fator
, obtendo
. Mostre que, se
depender somente de
, tem-se que
e quando
depender somente de
, então
.