Determine de maneira que:
a) a reta pelos pontos e tenha inclinação 5 ;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá dois pontos: e . A gente quer descobrir qual o valor de para que a reta que passa por esses pontos tenha inclinação igual a 5. Ou seja, vamos usar o conceito de inclinação de uma reta e a fórmula que relaciona dois pontos para achar esse valor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da inclinação (ou coeficiente angular) de uma reta que passa por dois pontos e . A fórmula é:
Aqui, representa a inclinação da reta.

Passo 3

No nosso caso, sabemos que a inclinação é 5. Além disso, os pontos que temos são e . Vamos identificar:
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da inclinação:

Passo 4

Vamos simplificar o denominador:
Então, a equação fica:

Passo 5

Para resolver para , vamos multiplicar ambos os lados da equação por 2 para eliminar o denominador:

Passo 6

Agora, isolamos o . Subtraímos 7 de ambos os lados:
Multiplicando ambos os lados por -1 para encontrar :

Resposta

O valor de que faz a reta ter inclinação 5 é .

Exercícios relacionados

Resolva as seguintes P.V.I.
Determine a equação da reta
b) de inclinação -3 , passando pelo ponto ;
Determine se as séries geométricas convergem ou divergem; se convergir, calcule sua soma.
Considere a equação que não é necessariamente exata. Então podemos tentar converter a uma equação exata, multiplicando um fator , obtendo . Mostre que, se depender somente de , tem-se que e quando depender somente de , então .