Determine a taxa com a qual a energia é dissipada quando: (b) O fio é cortado três pedaços iguais, e diferenças de potencial de 240 V são aplicadas às extremidades dos TRÊS pedaços resultantes.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinarmos a taxa com que a energia é dissipada quando um fio é cortado em três pedaços iguais e uma diferença de potencial de 240 V é aplicada nas extremidades desses três pedaços. Estamos lidando com conceitos de Eletricidade, especificamente Resistência Elétrica e Potência Dissipada. Para resolver isso, vamos precisar entender como a resistência muda quando um fio é dividido e como calcular a potência dissipada usando a diferença de potencial fornecida.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a resistência elétrica de um fio é dada pela fórmula:
R = rho LA
onde:
  • Rpedaço = rho L3A = R3 é a resistência,
  • é a resistividade do material,
  • é o comprimento do fio,
  • é a área da seção transversal.
Quando cortamos o fio em três pedaços iguais, cada pedaço terá um comprimento de . Então, a resistência de cada pedaço será:
ç
onde é a resistência original do fio inteiro.

Passo 3

Agora, precisamos saber como esses três pedaços estão conectados. Como são três resistores de igual resistência, a conexão mais comum nesse contexto é em paralelo. A resistência equivalente 1Req = 1R1 + 1R2 + 1R3 para resistores em paralelo é dada por:
1Req = 3 times 3R = 9R
Como todos os três pedaços têm a mesma resistência Req = R9 , fica:
Portanto,

Passo 4

Agora que temos a resistência equivalente, podemos calcular a potência dissipada usando a fórmula:
P = V^2Req
Substituindo P = 240^2R9 = 57600R9 = 57600 times 9R = 518400R e :

Resposta

A taxa de dissipação de energia é watts, onde é a resistência original do fio.

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