Determine a taxa com a qual a energia é dissipada quando: (b) O fio é cortado três pedaços iguais, e diferenças de potencial de 240 V são aplicadas às extremidades dos TRÊS pedaços resultantes.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinarmos a taxa com que a energia é dissipada quando um fio é cortado em três pedaços iguais e uma diferença de potencial de 240 V é aplicada nas extremidades desses três pedaços. Estamos lidando com conceitos de Eletricidade, especificamente Resistência Elétrica e Potência Dissipada. Para resolver isso, vamos precisar entender como a resistência muda quando um fio é dividido e como calcular a potência dissipada usando a diferença de potencial fornecida.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a resistência elétrica de um fio é dada pela fórmula:
onde:
-
é a resistência, -
é a resistividade do material, -
é o comprimento do fio, -
é a área da seção transversal.
Quando cortamos o fio em três pedaços iguais, cada pedaço terá um comprimento de
. Então, a resistência de cada pedaço será:
onde
é a resistência original do fio inteiro.
Passo 3
Agora, precisamos saber como esses três pedaços estão conectados. Como são três resistores de igual resistência, a conexão mais comum nesse contexto é em paralelo. A resistência equivalente
para resistores em paralelo é dada por:
Como todos os três pedaços têm a mesma resistência
, fica:
Portanto,
Passo 4
Agora que temos a resistência equivalente, podemos calcular a potência dissipada usando a fórmula:
Substituindo
e
:
Resposta
A taxa de dissipação de energia é
watts, onde
é a resistência original do fio.