Determine a tensão normal média na haste A B se a carga tem massa de 50 kg . O diâmetro da haste A B é de 8 mm .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a tensão normal média na haste $ AB $ quando uma carga de massa 50 kg está sendo aplicada. Para isso, vamos usar conceitos de mecânica de materiais, especificamente sobre tensão normal. Vamos precisar calcular a força que a massa exerce e a área da seção transversal da haste.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a força que a massa de 50 kg está exercendo na haste. Sabemos que a força $ F $ é dada pela fórmula:
F
Onde:
  • $ m = 50, kg $ (massa)
  • $ g = 9,81, m/s^2 $ (aceleração da gravidade)
Então:
F = m cdot g

Passo 3

Agora, precisamos calcular a área da seção transversal da haste $ AB $. A haste tem um diâmetro de 8 mm, então o raio $ r $ é metade disso:
AB
A área $ A $ de um círculo é dada por:
r
Substituindo:
r = 8, mm2 = 4, mm = 0,004, m

Passo 4

Com a força $ F $ e a área $ A $ calculadas, podemos encontrar a tensão normal média $ \sigma $ usando a fórmula:
F
Substituindo os valores:
A
Para facilitar a leitura, podemos converter para megapascal (MPa):
sigma

Resposta

A tensão normal média na haste $ AB $ é aproximadamente 9,76 MPa.

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