Determine a tensão normal média na haste
se a carga tem massa de 50 kg . O diâmetro da haste
é de 8 mm .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a tensão normal média na haste $ AB $ quando uma carga de massa 50 kg está sendo aplicada. Para isso, vamos usar conceitos de mecânica de materiais, especificamente sobre tensão normal. Vamos precisar calcular a força que a massa exerce e a área da seção transversal da haste.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a força que a massa de 50 kg está exercendo na haste. Sabemos que a força $ F $ é dada pela fórmula:
Onde:
- $ m = 50, kg $ (massa)
- $ g = 9,81, m/s^2 $ (aceleração da gravidade)
Então:
Passo 3
Agora, precisamos calcular a área da seção transversal da haste $ AB $. A haste tem um diâmetro de 8 mm, então o raio $ r $ é metade disso:
A área $ A $ de um círculo é dada por:
Substituindo:
Passo 4
Com a força $ F $ e a área $ A $ calculadas, podemos encontrar a tensão normal média $ \sigma $ usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Para facilitar a leitura, podemos converter para megapascal (MPa):
Resposta
A tensão normal média na haste $ AB $ é aproximadamente 9,76 MPa.