Determine as tensões principais e a tensão de cisalhamento máxima através do círculo de Mohr para os seguintes estados de tensão. Unidade MPa:
c) -30 -84 27

Passo 1

Beleza, então o que a gente precisa aqui é determinar as tensões principais e a tensão de cisalhamento máxima usando o círculo de Mohr para o estado de tensão fornecido. Estamos trabalhando com as componentes de tensão , e . Para resolver isso, vamos precisar usar as fórmulas do círculo de Mohr que nos ajudam a encontrar o centro do círculo, os raios e, consequentemente, as tensões principais e a tensão de cisalhamento máxima.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o centro do círculo de Mohr. A fórmula para o centro é a média das tensões e :
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos calcular o raio do círculo de Mohr, que nos ajuda a encontrar as tensões principais e a tensão de cisalhamento máxima. A fórmula para o raio é:
Substituindo os valores:

Passo 4

Com o centro e o raio , podemos encontrar as tensões principais e :
Calculando:

Passo 5

A tensão de cisalhamento máxima é igual ao raio do círculo de Mohr:

Resposta

Preenchendo a tabela:
c) -30 -84 27 -57 38.17 -18.83 -95.17

Exercícios relacionados

Determine as tensões principais e a tensão de cisalhamento máxima através do círculo de Mohr para os seguintes estados de tensão. Unidade MPa:
b) -100 40 -50
Determine as tensões principais e a tensão de cisalhamento máxima através do círculo de Mohr para os seguintes estados de tensão. Unidade MPa:
a) 50 100 -60
Duas pequenas esferas, cada uma de massa m , conectadas por uma haste rígida e de massa desprezível, giram em torno do seu centro de massa com uma velocidade angular . Em um instante quando o centro de massa tem coordenadas , o centro de massa possui velocidade de acordo com a figura. Determine: ) o momento linear total do sistema, b) o momento angular do sistema, c) a energia cinética total do sistema.
Resp.: a) b) c)
Uma força vertical é aplicada no centro da extremidade livre da viga em balanço . Se a viga é instalada com a alma formando um ângulo com a vertical igual a e o seu eixo longitudinal AB na horizontal, determine o valor da força cuja tensão normal no ponto a é 150 MPa. (Dados do perfil W : área da seção transversal pontos)
Perfil W