Determine as tensões principais e a tensão de cisalhamento máxima através do círculo de Mohr para os seguintes estados de tensão. Unidade MPa:
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c) | -30 | -84 | 27 |
Passo 1
Beleza, então o que a gente precisa aqui é determinar as tensões principais e a tensão de cisalhamento máxima usando o círculo de Mohr para o estado de tensão fornecido. Estamos trabalhando com as componentes de tensão
,
e
. Para resolver isso, vamos precisar usar as fórmulas do círculo de Mohr que nos ajudam a encontrar o centro do círculo, os raios e, consequentemente, as tensões principais e a tensão de cisalhamento máxima.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o centro do círculo de Mohr. A fórmula para o centro
é a média das tensões
e
:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular o raio do círculo de Mohr, que nos ajuda a encontrar as tensões principais e a tensão de cisalhamento máxima. A fórmula para o raio
é:
Substituindo os valores:
Passo 4
Com o centro
e o raio
, podemos encontrar as tensões principais
e
:
Calculando:
Passo 5
A tensão de cisalhamento máxima
é igual ao raio do círculo de Mohr:
Resposta
Preenchendo a tabela:
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c) | -30 | -84 | 27 | -57 | 38.17 | -18.83 | -95.17 |
Exercícios relacionados
Determine as tensões principais e a tensão de cisalhamento máxima através do círculo de Mohr para os seguintes estados de tensão. Unidade MPa:
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b) | -100 | 40 | -50 |
Determine as tensões principais e a tensão de cisalhamento máxima através do círculo de Mohr para os seguintes estados de tensão. Unidade MPa:
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a) | 50 | 100 | -60 |
Duas pequenas esferas, cada uma de massa m , conectadas por uma haste rígida e de massa desprezível, giram em torno do seu centro de massa com uma velocidade angular
. Em um instante quando o centro de massa tem coordenadas
, o centro de massa possui velocidade
de acordo com a figura. Determine:
) o momento linear total do sistema, b) o momento angular do sistema, c) a energia cinética total do sistema.
Resp.: a) b)
c)
Resp.: a)
Uma força vertical
é aplicada no centro da extremidade livre da viga em balanço
. Se a viga é instalada com a alma formando um ângulo
com a vertical igual a
e o seu eixo longitudinal AB na horizontal, determine o valor da força
cuja tensão normal no ponto a é 150 MPa. (Dados do perfil W
: área da seção transversal
pontos)
Perfil W
Perfil W