Determine as tensões principais e a tensão de cisalhamento máxima através do círculo de Mohr para os seguintes estados de tensão. Unidade MPa:
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c) | -30 | -84 | 27 |
Passo 1
Beleza, então o que a gente precisa aqui é determinar as tensões principais e a tensão de cisalhamento máxima usando o círculo de Mohr para o estado de tensão fornecido. Estamos trabalhando com as componentes de tensão
,
e
. Para resolver isso, vamos precisar usar as fórmulas do círculo de Mohr que nos ajudam a encontrar o centro do círculo, os raios e, consequentemente, as tensões principais e a tensão de cisalhamento máxima.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o centro do círculo de Mohr. A fórmula para o centro
é a média das tensões
e
:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular o raio do círculo de Mohr, que nos ajuda a encontrar as tensões principais e a tensão de cisalhamento máxima. A fórmula para o raio
é:
Substituindo os valores:
Passo 4
Com o centro
e o raio
, podemos encontrar as tensões principais
e
:
Calculando:
Passo 5
A tensão de cisalhamento máxima
é igual ao raio do círculo de Mohr:
Resposta
Preenchendo a tabela:
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c) | -30 | -84 | 27 | -57 | 38.17 | -18.83 | -95.17 |