Determine se o terno ordenado dado é solução do sistema de equações lineares.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a questão está pedindo é para a gente verificar se alguns ternos ordenados são soluções de um sistema de equações lineares. Basicamente, vamos substituir os valores de cada terno nas equações e ver se tudo fecha certinho. Para isso, precisamos lidar com sistemas de equações lineares e saber como substituir e resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar as equações do sistema:
Vamos verificar cada terno dado para ver se ele satisfaz todas as três equações.

Passo 3

Opção (a):
Substituindo na primeira equação:
á
Na segunda equação:
é
Na terceira equação:
Então, a opção (a) é uma solução do sistema.

Passo 4

Opção (b):
Primeira equação:
ã
Já deu ruim na primeira equação, não precisa testar as outras. A opção (b) não é uma solução do sistema.

Passo 5

Opção (d):
Primeira equação:
Segunda equação:
ó
Terceira equação:
Então, a opção (d) é uma solução do sistema.

Passo 6

Opção (e):
Primeira equação:
Segunda equação:
é
Terceira equação:
Então, a opção (e) é uma solução do sistema.

Resposta

Os ternos ordenados , e são soluções do sistema de equações lineares. Já o terno não é uma solução.

Exercícios relacionados

Tomemos uma circunferência de raio centrada na origem e considere o triângulo , onde e com na circunferência. Mostre usando produto escalar que o triângulo é um triângulo retângulo.
Indique se os sistemas de equações são lineares.
(d)
Considere e vetores quaisquer. Prove que:
a) .
b) .
Achar a distância da reta r ao plano , nos casos: