Determine se o terno ordenado dado é solução do sistema de equações lineares.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a questão está pedindo é para a gente verificar se alguns ternos ordenados são soluções de um sistema de equações lineares. Basicamente, vamos substituir os valores de cada terno nas equações e ver se tudo fecha certinho. Para isso, precisamos lidar com sistemas de equações lineares e saber como substituir e resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar as equações do sistema:
Vamos verificar cada terno dado para ver se ele satisfaz todas as três equações.
Passo 3
Opção (a): 2 times 3 - 4 times 1 - 1 = 6 - 4 - 1 = 1 (Igual a 1, está certo)
Substituindo na primeira equação:
3 - 3 times 1 + 1 = 3 - 3 + 1 = 1 (Igual a 1, também certo) á
Na segunda equação:
3 times 3 - 5 times 1 - 3 times 1 = 9 - 5 - 3 = 1 (Igual a 1, perfeito) é
Na terceira equação:
Então, a opção (a) é uma solução do sistema.
Passo 4
Opção (b): 2 times 3 - 4 times (-1) - 1 = 6 + 4 - 1 = 9 (Esperava 1, não confere)
Primeira equação:
ã
Já deu ruim na primeira equação, não precisa testar as outras. A opção (b) não é uma solução do sistema.
Passo 5
Opção (d): 2 times 132 - 4 times 52 - 2 = 13 - 10 - 2 = 1 (Igual a 1, certinho)