Indique se os sistemas de equações são lineares.
(d)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente indicar se o sistema de equações fornecido é linear. Isso envolve entender o que são sistemas lineares e identificar se todas as equações do sistema seguem essa regra. Para resolver, vamos precisar reconhecer estruturas de equações lineares e analisar cada uma delas.

Passo 2

Primeiro, o que é um sistema de equações linear? É um conjunto de equações onde cada equação é de primeiro grau, ou seja, as incógnitas (como x, y, z) aparecem apenas na primeira potência e não estão multiplicadas entre si. Não pode ter termos como ou , por exemplo.

Passo 3

Agora, vamos analisar cada equação do sistema dado:
    • As variáveis x e z estão na primeira potência e não são multiplicadas entre si. Está linear.
    • As variáveis y e z estão na primeira potência e não há multiplicação entre elas. Está linear.
    • As variáveis x e z estão na primeira potência e não se multiplicam. Está linear.
    • As variáveis x, y e z estão na primeira potência e não há multiplica��ão entre elas. Está linear.

Passo 4

Todas as equações do sistema são de primeiro grau e não têm termos que multiplicam as variáveis entre si ou elevado a alguma potência além da primeira. Portanto, cada equação é linear.

Resposta

Sim, o sistema de equações é linear.

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(a)
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