Determine se o terno ordenado dado é uma solução do sistema linear
(b)
Passo 1
Beleza, vamos ver o que a questão está pedindo. Temos um sistema de três equações lineares com três incógnitas:
Nos querem saber se o terno ordenado
é uma solução desse sistema. Basicamente, isso significa que precisamos verificar se, ao substituir
,
e
em todas as equações, elas ficam verdadeiras.
Passo 2
Vamos começar substituindo os valores na primeira equação:
Substituindo:
A equação pede que seja igual a 1, mas obtivemos 9. Isso já mostra que a primeira equação não é satisfeita pelo terno ordenado dado.
Passo 3
Mesmo assim, por boas práticas, vamos verificar as outras equações para ter certeza.
Segunda equação:
Substituindo:
Também não é igual a 1.
Terceira equação:
Substituindo:
Novamente, não bate com 1.
Resposta
Não, o terno ordenado
n��o é uma solução do sistema linear dado.
Exercícios relacionados
Seja
o espaço vetorial de todos os polinômios de grau menor ou igual a 2 com coeficientes reais.
(a) Mostre que .
(a) Mostre que
- Sejam os vetores
e em :
(b) O vetorpode ser escrito como combinação linear de e ? Justifique.
Quais dos conjuntos abaixo são linearmente indepentes (LI)? Justifique.
(e) em
.
(e)
- Encontre condições sobre
e de modo que o vetor seja combinação linear de e .