Determine se o terno ordenado dado é uma solução do sistema linear
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa verificar se o terno ordenado
é uma solução para o sistema linear dado. Para isso, vamos usar o conteúdo de sistemas lineares e substituição. Basicamente, vamos substituir os valores de
,
e
nas equações e ver se elas são verdadeiras.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a primeira equação do sistema:
Vamos substituir
,
e
nessa equação:
Calculando cada parte:
Agora, comparamos o resultado com o lado direito da equação, que é 1. Como
, essa equação não é satisfeita pelo terno ordenado.
Passo 3
Mesmo já sabendo que a primeira equação não foi satisfeita, vamos verificar as outras para entender melhor.
Segunda equação:
Substituindo:
Comparando com o lado direito,
, então essa equação também não é satisfeita.
Terceira equação:
Substituindo:
E novamente,
, então essa equação não é satisfeita.
Resposta
Não, o terno ordenado
não é uma solução para o sistema linear dado, porque não satisfaz nenhuma das equações.