Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre produtos vetoriais e escalares. A gente sabe que o produto vetorial entre dois vetores dá outro vetor, e o produto escalar entre dois vetores dá um número. A gente precisa usar essas ideias para encontrar o valor de , sabendo que .
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar uma propriedade importante do produto vetorial: ele é anti-comutativo. Isso quer dizer que trocar a ordem dos vetores no produto vetorial muda o sinal do resultado. Matemáticamente, fica assim:
Passo 3
Agora, vamos usar essa propriedade na expressão que a gente quer calcular:
Passo 4
O produto escalar é distributivo em relação ao escalar, então podemos tirar o - de fora da expressão:
Passo 5
A gente já sabe, pelo enunciado, que . Então substituindo na expressão: