Determine the efficiency of the transformer when it delivers full load at 0.8 power factor lagging.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício que pede pra gente determinar a eficiência de um transformador quando ele está entregando carga total com fator de potência 0,8 atrasado. Estamos falando de transformadores, que fazem parte da matéria de Eletrotécnica ou Eletrônica. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é eficiência, como ela se calcula e o que significa fator de potência atrasado.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre eficiência. A eficiência de um transformador indica quão bem ele converte a energia elétrica da entrada (primário) para a saída (secundário). A fórmula básica da eficiência (η) é:
Onde:
-
é a potência de saída. -
é a potência de entrada.
Passo 3
Agora, precisamos entender o que significa estar entregando carga total com fator de potência 0,8 atrasado. O fator de potência (FP) é a relação entre a potência real que faz o trabalho (potência ativa) e a potência aparente total no circuito. Um FP de 0,8 atrasado significa que há uma componente reativa (indutiva) na carga.
A potência de saída (
) pode ser calculada usando:
Onde:
-
é a tensão. -
é a corrente. -
é o fator de potência (0,8 nesse caso).
Passo 4
Para achar a eficiência, também precisamos considerar as perdas no transformador, que são principalmente:
- Perdas no núcleo (P₀): Perdas fixas devido à magnetização do núcleo.
- Perdas no cobre (Pᶜ): Perdas variáveis que dependem da carga, causadas pela resistência dos enrolamentos.
Então, a potência de entrada (
) é a soma da potência de saída mais as perdas:
Passo 5
Substituindo
na fórmula da eficiência, temos:
Esse é o jeito geral de calcular a eficiência. Para obter um valor numérico, precisaríamos dos valores de
e
.
Resposta
A eficiência do transformador é dada por:
Onde
, e
e
são as perdas no núcleo e no cobre, respectivamente.