Se a tensão do primário for 7.967 V e impedância de carga for ZL=2,0+j 0,7 Omega, qual será a tensâo do secundário do transformador? Qual é a regulação de tensão do transformador?

Passo 1

Vamos começar resumindo o que o exercício nos pede. Temos um transformador com:
  • Tensão no primário ( Vp): 7,967 V
  • Impedância de carga ( ZL): 2,0 + j,0,7,Omega
Precisamos encontrar:
  1. Tensão no secundário ( Vs)
  2. Regulação de tensão do transformador
Para resolver isso, vamos precisar entender como os transformadores funcionam, especialmente a relação entre as tensões e as impedâncias nos seus lados primário e secundário.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da relações básicas dos transformadores. A tensão e a corrente nos enrolamentos primário e secundário estão relacionadas pela razão de espiras ( NpNs), onde Np é o número de espiras no primário e Ns no secundário.
A relação de tensões é dada por:
VpVs = NpNs
No entanto, como não temos a razão de espiras, vamos precisar usar outra abordagem baseada na impedância refletida.

Passo 3

A impedância refletida ( Zp) no primário devido à carga no secundário ( ZL) é dada por:
Zp = ( NpNs )^2 ZL
Mas novamente, sem a razão de espiras, não podemos calcular diretamente. Então, vamos considerar um transformador ideal, onde a potência no primário é igual à potência no secundário, e VpVs = IsIp.
Ainda assim, faltam informações sobre corrente ou razão de voltas. Portanto, vamos assumir que o transformador está operando em condição de carga nominal e que a impedância refletida permite calcular a tensão secundária diretamente.

Passo 4

Considerando que o transformador está ideal e que a carga está conectada no secundário, a tensão no secundário ( Vs) pode ser calculada diretamente usando a divisão de tensão baseada na impedância de carga.
Vamos assumir que a impedância total no primário é apenas a impedância refletida da carga. Assim:
Vs = VpZpZL
Mas, na ausência da razão de espiras, simplificamos que a tensão secundária seja proporcional à tensão primária pela mesma proporção das impedâncias.

Passo 5

De forma simplificada, podemos dizer que, para um transformador ideal:
Vs = Vpraiz(Re(ZL))^2 + (Im(ZL))^2
Calculando a magnitude da impedância de carga:
|ZL| = raiz2,0^2 + 0,7^2 = raiz4 + 0,49 = raiz4,49 approx 2,12,Omega
Então:
Vs = 7,967,V2,12,Omega times ZL = 7,9672,12 times 2,12 approx 7,967,V
Parece que a tensão no secundário é a mesma que a do primário, o que indica que a razão de espiras é 1:1.

Passo 6

Para calcular a regulação de tensão, usamos a fórmula:
Regulação = Vsem carga - VcargaVcarga times 100% çã
Assumindo que Vsem carga = Vp = 7,967,V e Vcarga = Vs = 7,967,V, temos:
Regulação = 7,967 - 7,9677,967 times 100% = 0% çã
Isso indica que não há variação de tensão quando a carga é aplicada, característico de um transformador ideal.

Resposta

A tensão no secundário do transformador é de aproximadamente 7,967 V e a regulação de tensão é 0%.

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