e e Trafo opera com de sua carga nominal e indutivo. Determine as perdas nos enrolamentos, as perdas no núcleo, e o rendimento para essa condição de carga.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um transformador com alguns valores de resistência e reatância nos enrolamentos, além das perdas no núcleo. A questão quer que a gente calcule as perdas nos enrolamentos, as perdas no núcleo e o rendimento quando o transformador está operando com 80% da sua carga nominal e com um fator de potência de 0,866 (indutivo). Para isso, vamos precisar usar conceitos de circuitos elétricos e eficiência de máquinas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Enrolamento Primário:
    • Resistência:
    • Reatância:
  • Enrolamento Secundário:
    • Resistência:
    • Reatância:
  • Perdas no Núcleo:
    • Resistência do núcleo:
    • Indutância do núcleo:
  • Condições de Operação:
    • Carga: 80% da nominal
    • Fator de Potência: indutivo

Passo 3

Vamos começar calculando as correntes nos enrolamentos. Como o transformador está operando com 80% da carga, a corrente secundária ( ) pode ser relacionada à corrente nominal ( ) pela relação:
No entanto, como não temos o valor nominal da corrente, vamos considerar que é a corrente de base e trabalhar com proporções.

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a impedância total do circuito secundário. A impedância total ( ) é composta pela resistência e reatância do secundário:
A magnitude da impedância é:

Passo 5

Agora, vamos considerar a corrente no primário ( ). Para isso, usamos a relação de transformação do transformador. Ignorando as perdas por simplificação inicial, temos:
Sem os valores de tensão, vamos considerar que a relação de tensão é 1:1 para facilitar os cálculos, então .

Passo 6

Vamos calcular as perdas nos enrolamentos. As perdas por efeito Joule são dadas por:
Então, as perdas no primário ( ) e no secundário ( ) são:
Assim, as perdas totais nos enrolamentos são:

Passo 7

As perdas no núcleo são dadas por ú. Já que temos a resistência do núcleo e a reatância , podemos calcular a corrente que passa pelo núcleo ( ) usando:
Assumindo para simplificar:
Então, as perdas no núcleo são:
ú

Passo 8

Agora, vamos calcular o rendimento ( ) do transformador. O rendimento é dado por:
êíê
A potência de saída ( ) é 80% da potência nominal:
A potência de entrada ( ) é a soma da potência de saída e das perdas:
ú
Então:
ú
Substituindo e ú, precisamos de e .

Passo 9

Como não temos valores absolutos para as potências e correntes, vamos considerar que a potência nominal ( ) seja VA. Então:
Para as perdas nos enrolamentos, precisamos relacionar com a potência. Considerando fator de potência :

Passo 10

Agora, substituindo na fórmula do rendimento:
Simplificando:
Como é muito maior que 0,7605 W, o rendimento será aproximadamente:
No entanto, como há perdas, o rendimento real será um pouco menor. Para uma estimativa mais precisa, precisaríamos dos valores exatos de e .

Resposta

As perdas nos enrolamentos são aproximadamente , as perdas no núcleo são cerca de e o rendimento do transformador sob as condições dadas é próximo de 100%, levando em conta as pequenas perdas calculadas.

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The HV winding of the transformer is connected to the 11 kV supply and a load, is connected to the low-voltage winding.
Determine:
(i) Load voltage.
(ii) Voltage regulation .
A tensão em uma carga é e a corrente através do elemento no sentido da queda de tensão é A. Determine: (a) as potências complexa e aparente; (b) as potências real e reativa; © o fator de potência e a impedância da carga.
Determine the line-to-line voltage on the low-voltage side of the transformer when the bank delivers rated current to a balanced three-phase unity power factor load.
Determine the efficiency of the transformer when it delivers full load at 0.8 power factor lagging.