Determine the line-to-line voltage on the low-voltage side of the transformer when the bank delivers rated current to a balanced three-phase unity power factor load.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre determinar a tensão entre fases (linha a linha) no lado de baixa tensão de um transformador quando ele está alimentando uma carga equilibrada de três fases com fator de potência unitário. A gente vai precisar entender como funcionam transformadores trifásicos, a relação entre tensão e corrente, e usar algumas fórmulas de potência em sistemas trifásicos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um sistema trifásico equilibrado com fator de potência unitário, a potência total
pode ser calculada usando a fórmula:
Como o fator de potência (FP) é unitário (1), a fórmula simplifica para:
Aqui,
é a tensão entre fases e
é a corrente por fase.
Passo 3
Sabemos que a potência entregue pelo transformador também pode ser expressa pela relação entre a potência no lado de alta tensão e a potência no lado de baixa tensão. Como os transformadores ideais não perdem energia, a potência é a mesma nos dois lados:
Então,
Passo 4
Como queremos encontrar a tensão no lado de baixa tensão (
), podemos isolar essa variável na equação:
Passo 5
No transformador, a relação entre as correntes e as tensões está relacionada pela relação de transformação, que depende do número de espiras nas bobinas. Mas, como o exercício pede para considerar que a carga está entregando a corrente nominal no lado de baixa tensão, podemos simplificar assumindo que
é a corrente nominal.
Passo 6
Portanto, a tensão no lado de baixa tensão será:
Isso nos dá a tensão entre fases no lado de baixa tensão quando o transformador está operando com carga equilibrada e fator de potência unitário.
Resposta
A tensão entre fases no lado de baixa tensão do transformador é dada por
Exercícios relacionados
The HV winding of the transformer is connected to the 11 kV supply and a load,
is connected to the low-voltage winding.
Determine:
(i) Load voltage.
(ii) Voltage regulation .
Determine:
(i) Load voltage.
(ii) Voltage regulation
Determine the efficiency of the transformer when it delivers full load at 0.8 power factor lagging.
Se a tensão do primário for 7.967 V e impedância de carga for
, qual será a tensâo do secundário do transformador? Qual é a regulação de tensão do transformador?