The HV winding of the transformer is connected to the 11 kV supply and a load, ZL=15 /-90^circ Omega is connected to the low-voltage winding.
Determine:
(i) Load voltage.
(ii) Voltage regulation =|V2| kad -|V2| mo load |V2| kad times 100.

Passo 1

Neste exercício, estamos lidando com transformadores, que fazem parte da matéria de Circuitos Elétricos. Precisamos determinar a tensão na carga e a regulação de tensão de um transformador. Sabemos que o lado de alta tensão (HV) está conectado a uma fonte de 11 kV e que uma carga com impedância ZL = 15 /-90^circ Omega está conectada ao lado de baixa tensão (LV). Para resolver isso, vamos precisar usar a relação de transformação de tensão do transformador e entender como a carga afeta a tensão no lado de baixa tensão.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a relação de transformação do transformador. A relação de transformação de tensão ( a) é dada pela razão entre a tensão no lado de alta tensão ( VHV) e a tensão no lado de baixa tensão ( VLV):
a = VHVVLV
No entanto, o enunciado não nos dá diretamente VLV. Para prosseguir, vamos assumir que o transformador está operando sob condições nominais, ou seja, sem queda de tensão, e que a relação de transformação é tal que a tensão nominal no lado de baixa tensão é conhecida ou pode ser determinada a partir de outras informações.

Passo 3

Como o enunciado fornece a impedância da carga ZL = 15 /-90^circ Omega, isso indica que a carga é puramente capacitiva, já que o ângulo de -90 graus corresponde a capacitância. Sabemos que a impedância capacitiva é dada por:
ZC = 1jomega C
onde j é a unidade imaginária, omega é a frequência angular, e C é a capacitância. Contudo, para este exercício, vamos utilizar diretamente a impedância fornecida para calcular a corrente na carga.

Passo 4

Para encontrar a tensão na carga ( VL), precisamos primeiro calcular a corrente que atravessa a carga. A corrente ( IL) pode ser encontrada usando a Lei de Ohm:
IL = VLVZL
Mas, como ainda não temos VLV, precisamos relacionar isso com a tensão no lado de alta tensão usando a relação de transformação.

Passo 5

Assumindo que o transformador é ideal (sem perdas), a relação de tensão e a relação de corrente estão inversamente relacionadas pela relação de transformação a:
VHVVLV = ILVIHV
Como não temos informações sobre a corrente no lado de alta tensão, vamos focar na tensão no lado de baixa tensão em relação à impedância da carga.

Passo 6

Vamos supor que a tensão nominal no lado de baixa tensão ( VLV) seja a tensão sem carga, ou seja, a tensão à qual o transformador é projetado para operar no lado de baixa tensão sem considerar a queda devido à carga. Porém, para determinar a tensão de carga real, precisamos considerar a queda de tensão causada pela impedância da carga.

Passo 7

A tensão de carga ( Vcarga) pode ser calculada considerando a tensão no lado de baixa tensão sob carga. Se considerarmos que a tensão nominal sem carga é VLV, então a tensão sob carga será:
Vcarga = VLV - IL cdot ZL
Mas como não temos VLV, vamos precisar de mais informações ou fazer uma suposição adicional. Vamos considerar que VLV é conhecido ou que a tensão no lado de alta tensão é utilizada para calcular a tensão no lado de baixa tensão.

Passo 8

Para simplificar, vamos assumir que a relação de transformação a é tal que:
VLV = VHVa
Assumindo que a = 11,kVVLV, precisamos de uma tensão nominal específica no lado de baixa tensão para prosseguir. Como o enunciado não fornece essa informação, vamos precisar fazer uma suposição ou considerar que a tensão no lado de baixa tensão é significativamente menor que 11 kV.

Passo 9

Vamos considerar que o transformador é de passo abaixado e que a tensão nominal no lado de baixa tensão é, por exemplo, 400 V. Então, podemos calcular a corrente na carga:
IL = 400,V15,Omega ang<= -90^circ = 40015 ang<= 90^circ approx 26.67,A ang<= 90^circ

Passo 10

Agora, calculamos a tensão de carga considerando a queda de tensão:
Vcarga = VLV - IL cdot ZL = 400,V - (26.67,A ang<= 90^circ) cdot (15,Omega ang<= -90^circ)
Multiplicando as impedâncias:
26.67,A ang<= 90^circ times 15,Omega ang<= -90^circ = 400,V ang<= 0^circ
Então:
Vcarga = 400,V - 400,V = 0,V
Isso indica que nossa suposição de tensão nominal estava incorreta. Vamos revisar nossos passos.

Passo 11

Vamos reconsiderar a abordagem e usar a relação de regulação de tensão. A regulação de tensão é dada por:
Regulação = |V2|sem carga - |V2|com carga|V2|sem carga times 100% çã
Para isso, precisamos determinar tanto a tensão sem carga quanto a tensão com carga no lado de baixa tensão.

Passo 12

Assumindo novamente que a tensão nominal sem carga no lado de baixa tensão é VLV = 400,V, e utilizando a corrente calculada anteriormente IL = 26.67,A ang<= 90^circ, calculamos a queda de tensão:
De
Então, a tensão com carga é:
Vcarga = VLV - De
Isso novamente sugere que nossa suposição está incorreta. Para resolver isso corretamente, precisamos de mais informações sobre o transformador ou revisar as suposições feitas.

Resposta

Devido à falta de informações sobre a tensão nominal no lado de baixa tensão do transformador, não é possível determinar a tensão de carga e a regulação de tensão com os dados fornecidos. Recomenda-se verificar se há informações adicionais sobre a relação de transformação ou a tensão nominal no lado de baixa tensão para proceder com os cálculos.

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