Determine todos os números primos entre 1 e 50.
Passo 1
Beleza! A gente vai resolver um exercício que pede para descobrir todos os números primos entre 1 e 50. Isso envolve entender um pouquinho sobre números primos, que é o conteúdo principal que a gente vai usar aqui.
Passo 2
Primeiro, vamos esclarecer o que é um número primo. Um número primo é aquele que tem exatamente dois divisores distintos: o número 1 e ele mesmo. Por exemplo, o número 5 é primo porque só pode ser dividido por 1 e por 5 sem deixar resto.
Passo 3
Agora, para encontrar todos os números primos entre 1 e 50, vamos verificar cada número nesse intervalo para ver se ele atende a essa condição de ter apenas dois divisores. Vamos fazer isso passo a passo:
Passo 4
Vamos começar pelo número 2. Ele é especial porque é o único número primo que é par. Além disso, só pode ser dividido por 1 e por ele mesmo. Então, 2 é primo.
Passo 5
O próximo número é 3. Vamos ver os divisores: 1 e 3. Não tem mais nenhum divisor que divide o 3 sem deixar resto. Então, 3 também é primo.
Passo 6
O número 4: vamos dividir por 1, 2 e 4. Como 4 pode ser dividido por 2 além de 1 e ele mesmo, ele não é um número primo.
Passo 7
Número 5: divisores são 1 e 5. Não tem mais nenhum divisor, então 5 é primo.
Passo 8
Número 6: divisores são 1, 2, 3 e 6. Como tem mais de dois divisores, não é primo.
Passo 9
Número 7: divisores são 1 e 7. Apenas dois, então 7 é primo.
Passo 10
Número 8: divisores são 1, 2, 4 e 8. Mais de dois divisores, não é primo.
Passo 11
Número 9: divisores são 1, 3 e 9. Como tem três divisores, não é primo.
Passo 12
Número 10: divisores são 1, 2, 5 e 10. Mais de dois divisores, não é primo.
Passo 13
Número 11: divisores são 1 e 11. Apenas dois, então 11 é primo.
Passo 14
Número 12: divisores são 1, 2, 3, 4, 6 e 12. Mais de dois divisores, não é primo.
Passo 15
Número 13: divisores são 1 e 13. Apenas dois, então 13 é primo.
Passo 16
Número 14: divisores são 1, 2, 7 e 14. Mais de dois divisores, não é primo.
Passo 17
Número 15: divisores são 1, 3, 5 e 15. Mais de dois divisores, não é primo.
Passo 18
Número 16: divisores são 1, 2, 4, 8 e 16. Mais de dois divisores, não é primo.
Passo 19
Número 17: divisores são 1 e 17. Apenas dois, então 17 é primo.
Passo 20
Número 18: divisores são 1, 2, 3, 6, 9 e 18. Mais de dois divisores, não é primo.
Passo 21
Número 19: divisores são 1 e 19. Apenas dois, então 19 é primo.
Passo 22
Número 20: divisores são 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Mais de dois divisores, não é primo.
Passo 23
Número 21: divisores são 1, 3, 7 e 21. Mais de dois divisores, não é primo.
Passo 24
Número 22: divisores são 1, 2, 11 e 22. Mais de dois divisores, não é primo.
Passo 25
Número 23: divisores são 1 e 23. Apenas dois, então 23 é primo.
Passo 26
Número 24: divisores são 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24. Mais de dois divisores, não é primo.
Passo 27
Número 25: divisores são 1, 5 e 25. Como tem três divisores, não é primo.
Passo 28
Número 26: divisores são 1, 2, 13 e 26. Mais de dois divisores, não é primo.
Passo 29
Número 27: divisores são 1, 3, 9 e 27. Mais de dois divisores, não é primo.
Passo 30
Número 28: divisores são 1, 2, 4, 7, 14 e 28. Mais de dois divisores, não é primo.
Passo 31
Número 29: divisores são 1 e 29. Apenas dois, então 29 é primo.
Passo 32
Número 30: divisores são 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 e 30. Mais de dois divisores, não é primo.
Passo 33
Número 31: divisores são 1 e 31. Apenas dois, então 31 é primo.
Passo 34
Número 32: divisores são 1, 2, 4, 8, 16 e 32. Mais de dois divisores, não é primo.
Passo 35
Número 33: divisores são 1, 3, 11 e 33. Mais de dois divisores, não é primo.
Passo 36
Número 34: divisores são 1, 2, 17 e 34. Mais de dois divisores, não é primo.
Passo 37
Número 35: divisores são 1, 5, 7 e 35. Mais de dois divisores, não é primo.
Passo 38
Número 36: divisores são 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36. Mais de dois divisores, não é primo.
Passo 39
Número 37: divisores são 1 e 37. Apenas dois, então 37 é primo.
Passo 40
Número 38: divisores são 1, 2, 19 e 38. Mais de dois divisores, não é primo.
Passo 41
Número 39: divisores são 1, 3, 13 e 39. Mais de dois divisores, não é primo.
Passo 42
Número 40: divisores são 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20 e 40. Mais de dois divisores, não é primo.
Passo 43
Número 41: divisores são 1 e 41. Apenas dois, então 41 é primo.
Passo 44
Número 42: divisores são 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 e 42. Mais de dois divisores, não é primo.
Passo 45
Número 43: divisores são 1 e 43. Apenas dois, então 43 é primo.
Passo 46
Número 44: divisores são 1, 2, 4, 11, 22 e 44. Mais de dois divisores, não é primo.
Passo 47
Número 45: divisores são 1, 3, 5, 9, 15 e 45. Mais de dois divisores, não é primo.
Passo 48
Número 46: divisores são 1, 2, 23 e 46. Mais de dois divisores, não é primo.
Passo 49
Número 47: divisores são 1 e 47. Apenas dois, então 47 é primo.
Passo 50
Número 48: divisores são 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 e 48. Mais de dois divisores, não é primo.
Passo 51
Número 49: divisores são 1, 7 e 49. Como tem três divisores, não é primo.
Passo 52
Número 50: divisores são 1, 2, 5, 10, 25 e 50. Mais de dois divisores, não é primo.
Resposta
Os números primos entre 1 e 50 são: