Determine todos os números primos entre 1 e 50.

Passo 1

Beleza! A gente vai resolver um exercício que pede para descobrir todos os números primos entre 1 e 50. Isso envolve entender um pouquinho sobre números primos, que é o conteúdo principal que a gente vai usar aqui.

Passo 2

Primeiro, vamos esclarecer o que é um número primo. Um número primo é aquele que tem exatamente dois divisores distintos: o número 1 e ele mesmo. Por exemplo, o número 5 é primo porque só pode ser dividido por 1 e por 5 sem deixar resto.

Passo 3

Agora, para encontrar todos os números primos entre 1 e 50, vamos verificar cada número nesse intervalo para ver se ele atende a essa condição de ter apenas dois divisores. Vamos fazer isso passo a passo:

Passo 4

Vamos começar pelo número 2. Ele é especial porque é o único número primo que é par. Além disso, só pode ser dividido por 1 e por ele mesmo. Então, 2 é primo.

Passo 5

O próximo número é 3. Vamos ver os divisores: 1 e 3. Não tem mais nenhum divisor que divide o 3 sem deixar resto. Então, 3 também é primo.

Passo 6

O número 4: vamos dividir por 1, 2 e 4. Como 4 pode ser dividido por 2 além de 1 e ele mesmo, ele não é um número primo.

Passo 7

Número 5: divisores são 1 e 5. Não tem mais nenhum divisor, então 5 é primo.

Passo 8

Número 6: divisores são 1, 2, 3 e 6. Como tem mais de dois divisores, não é primo.

Passo 9

Número 7: divisores são 1 e 7. Apenas dois, então 7 é primo.

Passo 10

Número 8: divisores são 1, 2, 4 e 8. Mais de dois divisores, não é primo.

Passo 11

Número 9: divisores são 1, 3 e 9. Como tem três divisores, não é primo.

Passo 12

Número 10: divisores são 1, 2, 5 e 10. Mais de dois divisores, não é primo.

Passo 13

Número 11: divisores são 1 e 11. Apenas dois, então 11 é primo.

Passo 14

Número 12: divisores são 1, 2, 3, 4, 6 e 12. Mais de dois divisores, não é primo.

Passo 15

Número 13: divisores são 1 e 13. Apenas dois, então 13 é primo.

Passo 16

Número 14: divisores são 1, 2, 7 e 14. Mais de dois divisores, não é primo.

Passo 17

Número 15: divisores são 1, 3, 5 e 15. Mais de dois divisores, não é primo.

Passo 18

Número 16: divisores são 1, 2, 4, 8 e 16. Mais de dois divisores, não é primo.

Passo 19

Número 17: divisores são 1 e 17. Apenas dois, então 17 é primo.

Passo 20

Número 18: divisores são 1, 2, 3, 6, 9 e 18. Mais de dois divisores, não é primo.

Passo 21

Número 19: divisores são 1 e 19. Apenas dois, então 19 é primo.

Passo 22

Número 20: divisores são 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Mais de dois divisores, não é primo.

Passo 23

Número 21: divisores são 1, 3, 7 e 21. Mais de dois divisores, não é primo.

Passo 24

Número 22: divisores são 1, 2, 11 e 22. Mais de dois divisores, não é primo.

Passo 25

Número 23: divisores são 1 e 23. Apenas dois, então 23 é primo.

Passo 26

Número 24: divisores são 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24. Mais de dois divisores, não é primo.

Passo 27

Número 25: divisores são 1, 5 e 25. Como tem três divisores, não é primo.

Passo 28

Número 26: divisores são 1, 2, 13 e 26. Mais de dois divisores, não é primo.

Passo 29

Número 27: divisores são 1, 3, 9 e 27. Mais de dois divisores, não é primo.

Passo 30

Número 28: divisores são 1, 2, 4, 7, 14 e 28. Mais de dois divisores, não é primo.

Passo 31

Número 29: divisores são 1 e 29. Apenas dois, então 29 é primo.

Passo 32

Número 30: divisores são 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 e 30. Mais de dois divisores, não é primo.

Passo 33

Número 31: divisores são 1 e 31. Apenas dois, então 31 é primo.

Passo 34

Número 32: divisores são 1, 2, 4, 8, 16 e 32. Mais de dois divisores, não é primo.

Passo 35

Número 33: divisores são 1, 3, 11 e 33. Mais de dois divisores, não é primo.

Passo 36

Número 34: divisores são 1, 2, 17 e 34. Mais de dois divisores, não é primo.

Passo 37

Número 35: divisores são 1, 5, 7 e 35. Mais de dois divisores, não é primo.

Passo 38

Número 36: divisores são 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36. Mais de dois divisores, não é primo.

Passo 39

Número 37: divisores são 1 e 37. Apenas dois, então 37 é primo.

Passo 40

Número 38: divisores são 1, 2, 19 e 38. Mais de dois divisores, não é primo.

Passo 41

Número 39: divisores são 1, 3, 13 e 39. Mais de dois divisores, não é primo.

Passo 42

Número 40: divisores são 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20 e 40. Mais de dois divisores, não é primo.

Passo 43

Número 41: divisores são 1 e 41. Apenas dois, então 41 é primo.

Passo 44

Número 42: divisores são 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 e 42. Mais de dois divisores, não é primo.

Passo 45

Número 43: divisores são 1 e 43. Apenas dois, então 43 é primo.

Passo 46

Número 44: divisores são 1, 2, 4, 11, 22 e 44. Mais de dois divisores, não é primo.

Passo 47

Número 45: divisores são 1, 3, 5, 9, 15 e 45. Mais de dois divisores, não é primo.

Passo 48

Número 46: divisores são 1, 2, 23 e 46. Mais de dois divisores, não é primo.

Passo 49

Número 47: divisores são 1 e 47. Apenas dois, então 47 é primo.

Passo 50

Número 48: divisores são 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 e 48. Mais de dois divisores, não é primo.

Passo 51

Número 49: divisores são 1, 7 e 49. Como tem três divisores, não é primo.

Passo 52

Número 50: divisores são 1, 2, 5, 10, 25 e 50. Mais de dois divisores, não é primo.

Resposta

Os números primos entre 1 e 50 são:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47

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