Determine todos os números reais que satisfazem a desigualdade, expresse a solução com s notação de intervalos e represente-a na reta numérica.
Sugestão: Use que e que e , que vimos em sala de aula. Lembrando que vale também para .

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa desigualdade que envolve valor absoluto: . A matéria aqui é inequações com módulo (valor absoluto). Para resolver, vamos usar as propriedades do valor absoluto e transformar essa inequação em duas inequações simples que a gente consegue resolver facilmente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que significa que . Aplicando isso na nossa desigualdade:

Passo 3

Agora, vamos resolver a desigualdade composta . Primeiro, vamos eliminar o -6 de cada parte da desigualdade adicionando 6:

Passo 4

Em seguida, vamos isolar o dividindo cada parte da desigualdade por 4:

Passo 5

Então, todos os números reais que satisfazem a desigualdade estão entre e .

Resposta

A solução da desigualdade é .
Em notação de intervalo, fica: .
Na reta numérica, representamos esse intervalo com uma linha contínua entre e , incluindo ambos os pontos.

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