Sob que condições -x > 0 ? Explique.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão que envolve desigualdades. A pergunta é: Sob que condições ? Para resolver isso, vamos precisar entender como manipular desigualdades e o que acontece quando multiplicamos ou dividimos ambos os lados por números negativos.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a desigualdade dada: . A gente quer descobrir para quais valores de x essa desigualdade é verdadeira.

Passo 3

Para facilitar, vamos isolar o x. Podemos fazer isso multiplicando ambos os lados da desigualdade por -1. Mas atenção! Quando a gente multiplica ou divide uma desigualdade por um número negativo, o sinal da desigualdade muda.
Então, multiplicando ambos os lados por -1, temos:

Passo 4

Isso significa que, para que -x seja maior que zero, o próprio x precisa ser menor que zero. Em outras palavras, x tem que ser um número negativo.

Resposta

A desigualdade é verdadeira quando x é menor que zero, ou seja, quando .

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