Sob que condições
? Explique.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão que envolve desigualdades. A pergunta é: Sob que condições
? Para resolver isso, vamos precisar entender como manipular desigualdades e o que acontece quando multiplicamos ou dividimos ambos os lados por números negativos.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a desigualdade dada:
. A gente quer descobrir para quais valores de
essa desigualdade é verdadeira.
Passo 3
Para facilitar, vamos isolar o
. Podemos fazer isso multiplicando ambos os lados da desigualdade por
. Mas atenção! Quando a gente multiplica ou divide uma desigualdade por um número negativo, o sinal da desigualdade muda.
Então, multiplicando ambos os lados por
, temos:
Passo 4
Isso significa que, para que
seja maior que zero, o próprio
precisa ser menor que zero. Em outras palavras,
tem que ser um número negativo.
Resposta
A desigualdade
é verdadeira quando
é menor que zero, ou seja, quando
.