Sob que condições ? Explique.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão que envolve desigualdades. A pergunta é: Sob que condições ? Para resolver isso, vamos precisar entender como manipular desigualdades e o que acontece quando multiplicamos ou dividimos ambos os lados por números negativos.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a desigualdade dada: . A gente quer descobrir para quais valores de essa desigualdade é verdadeira.

Passo 3

Para facilitar, vamos isolar o . Podemos fazer isso multiplicando ambos os lados da desigualdade por . Mas atenção! Quando a gente multiplica ou divide uma desigualdade por um número negativo, o sinal da desigualdade muda.
Então, multiplicando ambos os lados por , temos:

Passo 4

Isso significa que, para que seja maior que zero, o próprio precisa ser menor que zero. Em outras palavras, tem que ser um número negativo.

Resposta

A desigualdade é verdadeira quando é menor que zero, ou seja, quando .

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Encontre os valores de tais que a área da região delimitada pelas parábolas seja 576.
Determine a integral que representa a área da superfície: toro gerado pela rotação da curva ao redor da reta .
Determine todos os números reais que satisfazem a desigualdade, expresse a solução com s notação de intervalos e represente-a na reta numérica.
Sugestão: Use que e que e , que vimos em sala de aula. Lembrando que vale também para .