Determine todos os números reais
que satisfazem:
Passo 1
Aqui, o exercício pede para encontrar todos os números reais
que satisfazem a desigualdade
. Vamos usar o conceito de valor absoluto e desigualdades para resolver isso.
Passo 2
A desigualdade
significa que a distância entre
e
é menor que
. Em outras palavras, a expressão dentro do valor absoluto,
, deve estar entre
e
.
Passo 3
Então, podemos reescrever a desigualdade sem o valor absoluto da seguinte forma:
Passo 4
Agora, queremos isolar o
. Para isso, subtraímos
de todas as partes da desigualdade:
Resposta
Todos os números reais
que satisfazem a desigualdade são aqueles que estão entre
e
, ou seja,
.
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Determine todos os números reais
que satisfazem:
Sejam
e
dois números reais. A sequência
é denominada progressão aritmética de razão r. Prove que a soma dos
primeiros termos dessa progressão aritmética é:
Sejam
números reais tais que
e
. Determine
em função de
.
Determine todos os números reais
que satisfazem: