Sejam
números reais tais que
e
. Determine
em função de
.
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos dois números reais
e
, onde
e
. Nosso objetivo é encontrar a expressão de
em função de
.
Para resolver isso, vamos usar as propriedades de operações algébricas envolvendo frações e potências. Precisaremos manipular a equação dada para chegar à expressão desejada.
Passo 2
Começamos elevando ambos os lados da equação
ao quadrado. Isso nos ajudará a relacionar
com
.
Passo 3
Agora, vamos expandir o lado esquerdo da equação usando a propriedade do quadrado da soma:
Simplificando os termos:
Passo 4
Nosso objetivo é encontrar
. Observamos que:
Resposta
Portanto,
.
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Determine todos os números reais
que satisfazem:
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Seja
um número natural positivo. Calcule a soma das
primeiras potências de 2 .