Determine todos os números reais que satisfazem:

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a desigualdade . O conteúdo envolvido aqui é desigualdade e resolução de inequações do 2º grau. Vamos precisar isolar o termo com para encontrar os valores de que satisfazem essa inequação.

Passo 2

Primeiro, vamos subtrair 5 de ambos os lados para isolar o termo com :

Passo 3

Agora, vamos multiplicar ambos os lados por . Lembre-se de que ao multiplicar ou dividir uma desigualdade por um número negativo, a direção da desigualdade se inverte:

Passo 4

Agora, precisamos resolver a inequação . Sabemos que o quadrado de um número é sempre positivo ou zero, e que a inequação implica que está fora do intervalo . Portanto:

Resposta

Os números reais que satisfazem a desigualdade são ou .

Exercícios relacionados

Sejam números reais tais que e . Determine em função de .
Determine todos os números reais que satisfazem:
Seja um número natural positivo. Calcule a soma das primeiras potências de 2 .
Determine todos os números reais que satisfazem: