Determine todos os números reais
que satisfazem:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a desigualdade
. O conteúdo envolvido aqui é desigualdade e resolução de inequações do 2º grau. Vamos precisar isolar o termo com
para encontrar os valores de
que satisfazem essa inequação.
Passo 2
Primeiro, vamos subtrair 5 de ambos os lados para isolar o termo com
:
Passo 3
Agora, vamos multiplicar ambos os lados por
. Lembre-se de que ao multiplicar ou dividir uma desigualdade por um número negativo, a direção da desigualdade se inverte:
Passo 4
Agora, precisamos resolver a inequação
. Sabemos que o quadrado de um número é sempre positivo ou zero, e que a inequação
implica que
está fora do intervalo
. Portanto:
Resposta
Os números reais que satisfazem a desigualdade
são
ou
.
Exercícios relacionados
Sejam
números reais tais que
e
. Determine
em função de
.
Determine todos os números reais
que satisfazem:
Seja
um número natural positivo. Calcule a soma das
primeiras potências de 2 .
Determine todos os números reais
que satisfazem: