Determine todos os números reais
que satisfazem:
Passo 1
Vamos resolver a inequação
. Aqui estamos lidando com uma inequação envolvendo o produto de duas expressões lineares. Para resolver isso, precisamos descobrir em quais intervalos de
o produto é positivo.
Passo 2
Primeiro, identificamos os valores de
que tornam cada fator igual a zero:
Esses valores dividem a reta numérica em três intervalos:
,
, e
.
Passo 3
Vamos analisar o sinal do produto
em cada intervalo:
-
Para
: -
é negativo. -
é negativo. - O produto de dois números negativos é positivo.
-
-
Para
: -
é positivo. -
é negativo. - O produto de um positivo e um negativo é negativo.
-
-
Para
: -
é positivo. -
é positivo. - O produto de dois números positivos é positivo.
-
Passo 4
Como queremos que o produto seja maior que zero, os intervalos que satisfazem a inequação são aqueles onde o produto é positivo. Portanto:
Resposta
Todos os números reais
tais que
ou
.
Exercícios relacionados
Seja
um número natural positivo. Calcule a soma das
primeiras potências de 2 .
Determine todos os números reais
que satisfazem:
Determine todos os números reais
que satisfazem:
Determine todos os números reais
que satisfazem: