Determine o todos os valores de e para que seja:
(01): singular.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente encontrar todos os valores de alpha e beta que fazem a matriz A ser singular. Singular quer dizer que a matriz não tem inversa, e isso acontece quando o determinante dela é igual a zero. Então, vamos precisar usar a fórmula do determinante de uma matriz 3 times 3.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a matriz A direitinho:
A = alpha & 1 & 0 beta & 2 & 1 0 & 1 & 2
Passo 3
Agora, vamos calcular o determinante de A. Pra uma matriz 3 times 3, o determinante pode ser calculado usando a regra de Sarrus ou a expansão de cofactores. Vou usar a expansão de cofactores pelo primeiro elemento da primeira linha: