Determine o trabalho realizado pela força constante
para deslocar uma partícula ao longo da reta
, do ponto
a
.
Passo 1
Vamos entender o que o problema está pedindo: queremos calcular o trabalho realizado por uma força constante
quando uma partícula se move ao longo da reta definida por
e
, indo do ponto
até
. Para isso, vamos precisar usar a definição de trabalho realizado por uma força constante, que envolve o produto escalar entre a força e o deslocamento da partícula.
Passo 2
Primeiro, precisamos determinar o vetor deslocamento
da partícula. Esse vetor vai do ponto inicial
até o ponto final
.
Para encontrar
, subtraímos as coordenadas iniciais das coordenadas finais:
Então, o vetor deslocamento é
.
Passo 3
Agora, vamos calcular o trabalho
realizado pela força
. A fórmula para o trabalho realizado por uma força constante é:
Aqui, o “·” representa o produto escalar entre os vetores
e
. O produto escalar é calculado multiplicando as componentes correspondentes dos vetores e somando os resultados.
Substituindo os valores que temos:
Resposta
O trabalho realizado pela força é igual a
.
Exercícios relacionados
Determine o campo vetorial gradiente das funções abaixo.
Utilizando coordenadas polares, encontre o limite de
quando
ou mostre que o limite não existe.
c)
c)
Determine o campo vetorial gradiente das funções abaixo.
Calcule o fluxo de
através da superfície:
(l) Use a lei de Gauss para determinar a carga dentro de um cubo com vértices , se o campo elétrico é
.
Stweard 5ed exer 16.7.42
Sol.
(l) Use a lei de Gauss para determinar a carga dentro de um cubo com vértices
Stweard 5ed exer 16.7.42
Sol.