Determine a transformada de Laplace de f(t).
f(t) = senkt coslt;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício onde a gente precisa encontrar a Transformada de Laplace da função . Para isso, vamos precisar conhecer algumas propriedades básicas das transformadas de Laplace e também usar identidades trigonométricas para simplificar a função antes de aplicar a transformada.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que combinar funções trigonométricas pode facilitar a aplicação da transformada. A identidade que vamos usar é:
Aplicando essa identidade na nossa função:

Passo 3

Agora que a função está simplificada, podemos usar a propriedade da linearidade da Transformada de Laplace, que nos permite transformar cada termo separadamente. Sabemos que:
Aplicando isso aos dois termos da nossa função:

Resposta

A Transformada de Laplace de é:

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