Determine a transformada de Laplace de
.
senkt coslt;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício onde a gente precisa encontrar a Transformada de Laplace da função . Para isso, vamos precisar conhecer algumas propriedades básicas das transformadas de Laplace e também usar identidades trigonométricas para simplificar a função antes de aplicar a transformada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que combinar funções trigonométricas pode facilitar a aplicação da transformada. A identidade que vamos usar é:
Aplicando essa identidade na nossa função:
Passo 3
Agora que a função está simplificada, podemos usar a propriedade da linearidade da Transformada de Laplace, que nos permite transformar cada termo separadamente. Sabemos que:
Aplicando isso aos dois termos da nossa função:
Resposta
A Transformada de Laplace de é: