Determine a transformada de Laplace de:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a transformada de Laplace da função . A matéria que estamos usando aqui é a Transformada de Laplace, que é uma ferramenta poderosa para resolver equações diferenciais. Para isso, vamos precisar lembrar da fórmula da transformada de uma função do tipo .
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula geral da transformada de Laplace para :
Aqui,
e
são constantes, e
é a variável da Transformada de Laplace.
Passo 3
No nosso caso, a função é . Comparando com a fórmula geral, temos:
Passo 4
Substituindo esses valores na fórmula, ficamos com:
Passo 5
Agora, vamos calcular
:
Portanto, a expressão fica:
Resposta
A transformada de Laplace de é:
Exercícios relacionados
Encontre a transformada Laplace de:
Encontre a transformada Laplace de:
Considere
.
c) O que acontece com e com a curva de nível que passa por
?
c) O que acontece com
Use derivação implícita para calcular
:
.