Determine a Transformada de Laplace das seguintes funções:
(h)
R.:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de Transformada de Laplace! A gente precisa encontrar a transformada da função . Para isso, vamos usar as regras de linearidade da Transformada de Laplace, que nos permitem separar a transformada de uma soma em soma das transformadas. Além disso, vamos precisar conhecer as transformadas básicas de e de .

Passo 2

Primeiro, vamos separar a função em duas partes: e . A Transformada de Laplace é linear, então:

Passo 3

Agora, vamos calcular cada uma das transformadas separadamente.
Para , usamos a fórmula da transformada de :
Aqui, , então:
Multiplicando por 4:

Passo 4

Agora, vamos para . A fórmula da transformada de é:
Aqui, , então:
Multiplicando por -5:

Resposta

Juntando as duas partes, a Transformada de Laplace de é:

Exercícios relacionados

Determinar e representar graficamente o domínio das seguintes funçōes dadas por:
Determine a Transformada de Laplace das seguintes funções:
(b)
R.:
Calcule os limites:
a)
b)
c)
i)
j)
k)
q)
r)
r)
d)
I)
t)
e)
m)
u)
f)
n)
v)
g)
o)
x)
h)
p)
Mostre que , onde .