Determine: a transposta da matriz:

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma matriz dada por:
O que precisamos fazer é encontrar a transposta dessa matriz. Isso faz parte da álgebra linear, que estuda vetores e matrizes. A transposta de uma matriz é basicamente transformar as linhas em colunas e as colunas em linhas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a transposta. Se você tem uma matriz com linhas e colunas, a transposta vai ter linhas e colunas. Ou seja, as linhas viram colunas e vice-versa.

Passo 3

Olhemos para a matriz . Ela tem 2 linhas e 3 colunas ( ). Então, a transposta de terá 3 linhas e 2 colunas ( ).

Passo 4

Para construir a transposta, vamos pegar cada coluna de e transformá-la em uma linha na nova matriz. Vamos fazer isso passo a passo.

Passo 5

Vamos identificar as colunas de :
  • Primeira coluna:
  • Segunda coluna:
  • Terceira coluna:

Passo 6

Agora, vamos transformar essas colunas em linhas para formar a transposta :

Resposta

A transposta da matriz é:

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b) No segundo dia, foram vendidos 4 componentes de a. 3 da marca b e nenhum da marca c, totalizando R ;
c) No terceiro dia, não houve vendas da marca a, foram vendidos 5 de b e 3 de c, totalizando .
Construa o sistema linear e encontre o valor do componente produzido por a, b e c. Fique a vontade para escolher o método de resolução de sua preferência dentre os estudados, mas uma dica é usar a Regra de Cramer.
Considere em o produto interno
Verifique se realmente é um produto interno.
Considere em o produto interno
A partir da base ache uma base ortonormal.