Determine: a transposta da matriz:
A=[ccc 1 & -1 & 7 0 & 5 & -2 ]

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma matriz A = 1 & -1 & 7 0 & 5 & -2 dada por:
O que precisamos fazer é encontrar a transposta dessa matriz. Isso faz parte da álgebra linear, que estuda vetores e matrizes. A transposta de uma matriz é basicamente transformar as linhas em colunas e as colunas em linhas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a transposta. Se você tem uma matriz com linhas e colunas, a transposta vai ter linhas e colunas. Ou seja, as linhas viram colunas e vice-versa.

Passo 3

Olhemos para a matriz . Ela tem 2 linhas e 3 colunas ( ). Então, a transposta de terá 3 linhas e 2 colunas ( ).

Passo 4

Para construir a transposta, vamos pegar cada coluna de e transformá-la em uma linha na nova matriz. Vamos fazer isso passo a passo.

Passo 5

Vamos identificar as colunas de 1 0 :
  • Primeira coluna: -1 5
  • Segunda coluna: 7 -2
  • Terceira coluna:

Passo 6

Agora, vamos transformar essas colunas em linhas para formar a transposta A^T = 1 & 0 -1 & 5 7 & -2 :

Resposta

A transposta da matriz A^T = 1 & 0 -1 & 5 7 & -2 é:

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