Determine três números naturais ímpares e consecutivos cuja soma seja igual a 75.​

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão é: “Determine três números naturais ímpares e consecutivos cuja soma seja igual a 75.” Aqui, estamos lidando com números ímpares consecutivos e soma, então vamos precisar usar álgebra básica para encontrar esses números.

Passo 2

Primeiro, vamos representar os três números ímpares consecutivos. Vamos chamar o primeiro de $ n $. Como os números são ímpares e consecutivos, o próximo número será $ n + 2 $ e o seguinte $ n + 4 $. Isso porque a diferença entre números ímpares consecutivos é sempre 2.

Passo 3

Agora que temos os três números representados como $ n $, $ n + 2 $ e $ n + 4 $, vamos somá-los e igualar a 75, conforme o enunciado:
n

Passo 4

Vamos simplificar a equação somando os termos semelhantes:
3n + 6 = 75

Passo 5

Para encontrar o valor de $ n $, primeiro subtraímos 6 de ambos os lados:
n
3n = 75 - 6

Passo 6

Agora, dividimos ambos os lados por 3 para isolar $ n $:
n
n = 693

Passo 7

Com o valor de $ n = 23 $, agora podemos encontrar os outros dois números:
  • Segundo número: $ n + 2 = 23 + 2 = 25 $
  • Terceiro número: $ n + 4 = 23 + 4 = 27 $

Resposta

Os três números naturais ímpares e consecutivos cuja soma é igual a 75 são 23, 25 e 27.

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