Determine três pontos distintos sobre o plano
para
(b)
.
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar três pontos distintos que estão no plano definido pela equação
. Para isso, vamos usar conhecimentos de geometria analítica, especificamente sobre planos no espaço tridimensional. Precisaremos escolher valores para duas das variáveis (x, y, z) e resolver para a terceira, garantindo que cada ponto obtido seja único.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher valores para
e
e resolver para
. Vamos facilitar escolhendo
e
.
Substituindo na equação do plano:
Então, um ponto no plano é
.
Passo 3
Agora, vamos escolher outro par de valores. Desta vez, vamos deixar
e
.
Substituindo na equação do plano:
Assim, outro ponto no plano é
.
Passo 4
Por fim, vamos escolher
e
e resolver para
.
Substituindo na equação do plano:
Portanto, o terceiro ponto no plano é
.
Resposta
Três pontos distintos sobre o plano
são: