Determine três pontos distintos sobre o plano para
(b) .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar três pontos distintos que estão no plano definido pela equação . Para isso, vamos usar conhecimentos de geometria analítica, especificamente sobre planos no espaço tridimensional. Precisaremos escolher valores para duas das variáveis (x, y, z) e resolver para a terceira, garantindo que cada ponto obtido seja único.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher valores para e e resolver para . Vamos facilitar escolhendo e .
Substituindo na equação do plano:
Então, um ponto no plano é .
Passo 3
Agora, vamos escolher outro par de valores. Desta vez, vamos deixar e .