Determine três pontos distintos sobre o plano para
(b) .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar três pontos distintos que estão no plano definido pela equação . Para isso, vamos usar conhecimentos de geometria analítica, especificamente sobre planos no espaço tridimensional. Precisaremos escolher valores para duas das variáveis (x, y, z) e resolver para a terceira, garantindo que cada ponto obtido seja único.

Passo 2

Primeiro, vamos escolher valores para e e resolver para . Vamos facilitar escolhendo e .
Substituindo na equação do plano:
Então, um ponto no plano é .

Passo 3

Agora, vamos escolher outro par de valores. Desta vez, vamos deixar e .
Substituindo na equação do plano:
Assim, outro ponto no plano é .

Passo 4

Por fim, vamos escolher e e resolver para .
Substituindo na equação do plano:
Portanto, o terceiro ponto no plano é .

Resposta

Três pontos distintos sobre o plano são:

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(PUC-RJ)O valor de , onde é a unidade imaginária, é de:
B) 64
Seja dado por .
(a) Calcule .
(b) tem solução? Justifique sem resolver o sistema.
© O que podemos dizer a respeito de posto( e posto( ?