Determine se
e
são vetores ortogonais.
Resposta: sim
Resposta: sim
Passo 1
Beleza, vamos ver o que a questão tá pedindo. A gente tem dois vetores,
e
, e precisa descobrir se eles são ortogonais. Isso tá ligado ao conteúdo de álgebra vetorial, especificamente sobre vetores ortogonais. Para resolver isso, a gente vai precisar calcular o produto escalar dos vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o produto escalar. O produto escalar de dois vetores
e
é dado por:
Se o produto escalar for igual a zero, isso significa que os vetores são ortogonais, ou seja, perpendiculares entre si.
Passo 3
Agora, vamos calcular o produto escalar dos vetores dados:
Vamos fazer as contas:
Passo 4
O produto escalar deu zero, o que significa que os vetores
e
são ortogonais. Portanto, eles são perpendiculares entre si.
Resposta
Sim
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Encontre o cosseno do ângulo entre os vetores
e decida se o ângulo encontrado é agudo, obtuso ou reto.
Resposta: , agudo
Resposta:
Sejam os vetores
e
. Encontre os componentes do vetor
que satisfazem a equação
.
Resposta:
Resposta:
Encontre a área do paralelogramo determinado pelos vetores
dados.
b)
Respostas b) u.a.
b)
Respostas b)
Calcule o produto misto u.
.
a)
Respostas: a) -92
a)
Respostas: a) -92