Determine as unidades, no SI de c,
e
para a seguinte equação, se m estiver em kg, y em metros e t em segundos, para
correspondendo a aceleração e
a velocidade.
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o enunciado da questão. Estamos trabalhando com a equação:
onde:
-
está em quilogramas (kg), -
está em metros (m), -
está em segundos (s), -
representa a aceleração, -
representa a velocidade.
Queremos determinar as unidades no Sistema Internacional (SI) de
,
e
. Para isso, vamos precisar entender as unidades de cada termo na equação.
Passo 2
Vamos começar identificando as unidades de cada termo na equação. Sabemos que
é a força, e no SI, a força é medida em newtons (N).
Então, a unidade de
é:
Passo 3
Agora, vamos analisar o primeiro termo à direita da equação:
.
-
tem unidade de massa: kg. -
é a aceleração. A unidade da aceleração é metros por segundo ao quadrado: .
Multiplicando as unidades:
Portanto, a unidade do primeiro termo é newton (N), que coincide com a unidade de
.
Passo 4
Vamos para o segundo termo:
.
-
é uma constante que precisamos encontrar a unidade. -
é a velocidade, com unidade de metros por segundo: .
Como o segundo termo também deve ter unidade de força (N), temos:
Então, para achar a unidade de
, isolamos:
Portanto, a unidade de
é quilograma por segundo (kg/s).
Passo 5
Agora, vamos analisar o terceiro termo:
.
-
é outra constante que precisamos determinar a unidade. -
tem unidade de metros (m).
Como esse termo deve ter unidade de força (N):
Isolando a unidade de
:
Então, a unidade de
é quilograma por segundo ao quadrado (kg/s²).
Passo 6
Finalmente, vamos confirmar a unidade de
.
Como vimos, todos os termos à direita da equação têm unidade de força (N), então
também tem unidade de newton (N), conforme esperado no SI.
Resposta
As unidades no SI são:
-
: kg/s -
: kg/s² -
: newtons (N)