Um reservatório de água aberto se encontram a 80 pés acima do solo. Qual é a pressão estática em uma torneira fechada conectada a esse reservatório, no nível do solo? Expresse sua resposta em psi.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um reservatório de água aberto a 80 pés acima do solo, e queremos descobrir qual é a pressão estática numa torneira fechada que está no nível do solo. Para isso, vamos usar conceitos de hidrostática, que estuda como a pressão varia em fluidos em repouso. Vamos precisar entender a fórmula da pressão estática e fazer algumas conversões de unidades para chegar no resultado em psi.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da pressão estática em um fluido:
Onde:
-
é a pressão, -
é a densidade do fluido (água, nesse caso), -
é a aceleração da gravidade, -
é a altura da coluna de água acima do ponto onde queremos calcular a pressão.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- A altura
é de 80 pés. - A densidade da água
é aproximadamente , mas como estamos trabalhando com pés, podemos usar o valor em unidades do sistema imperial: . - A aceleração da gravidade
é .
Passo 4
Agora, aplicamos os valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular isso:
Mas isso está em unidades de libra-força por pé quadrado (lb/ft²), e a gente quer em psi (libras por polegada quadrada). Então precisamos converter.
Passo 6
Sabemos que:
Então, para converter:
Passo 7
Aplicando a conversão:
Resposta
A pressão estática na torneira é aproximadamente 1111 psi.