Um reservatório de água aberto se encontram a 80 pés acima do solo. Qual é a pressão estática em uma torneira fechada conectada a esse reservatório, no nível do solo? Expresse sua resposta em psi.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um reservatório de água aberto a 80 pés acima do solo, e queremos descobrir qual é a pressão estática numa torneira fechada que está no nível do solo. Para isso, vamos usar conceitos de hidrostática, que estuda como a pressão varia em fluidos em repouso. Vamos precisar entender a fórmula da pressão estática e fazer algumas conversões de unidades para chegar no resultado em psi.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da pressão estática em um fluido:
P = rho cdot g cdot h
Onde:
  • é a pressão,
  • é a densidade do fluido (água, nesse caso),
  • é a aceleração da gravidade,
  • é a altura da coluna de água acima do ponto onde queremos calcular a pressão.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • A altura é de 80 pés.
  • A densidade da água é aproximadamente ³, mas como estamos trabalhando com pés, podemos usar o valor em unidades do sistema imperial: ³.
  • A aceleração da gravidade é ².

Passo 4

Agora, aplicamos os valores na fórmula:
P = 62.4 , lb/ft³ times 32.174 , ft/s² times 80 , ft ³²

Passo 5

Vamos calcular isso:
P = 62.4 times 32.174 times 80 = 160, mangá, 000 , lb/(ft cdot s^2) á
Mas isso está em unidades de libra-força por pé quadrado (lb/ft²), e a gente quer em psi (libras por polegada quadrada). Então precisamos converter.

Passo 6

Sabemos que:
1 , psi = 144 , lb/ft² ²
Então, para converter:
Ppsi = Plb/ft²144 ²

Passo 7

Aplicando a conversão:
Ppsi = 160,000 , lb/ft²144 approx 1111.11 , psi ²

Resposta

A pressão estática na torneira é aproximadamente 1111 psi.

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