Determine o valor da componente medida do momento dipolar magnético orbital de um elétron (b)
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Passo 1
Beleza, vamos lá! A pergunta pede para a gente descobrir o valor da componente medida do momento dipolar magnético orbital de um elétron quando $ m_{\ell} = -2 $. Para resolver isso, vamos precisar entender momento dipolar magnético orbital e como ele se relaciona com o número quântico magnético $ m_{\ell} $.
Passo 2
Primeiro, o momento dipolar magnético orbital ($ \mu
L $). A relação entre eles é dada por:
Aqui:
- $ e $ é a carga do elétron,
- $ m_e $ é a massa do elétron,
- $ L $ é o momento angular orbital.
Passo 3
Sabemos que o componente $ L_z $ do momento angular orbital é relacionado ao número quântico magnético $ m_{\ell} $ pela fórmula:
Onde $ \hbar $ é a constante de Planck reduzida.
Passo 4
Substituindo $ L_z $ na expressão do momento dipolar magnético:
Passo 5
Para simplificar, usamos o magneton de Bohr ($ \mu_B $), que é definido por:
Assim, a expressão do momento dipolar magnético fica:
Passo 6
Agora, é só substituir o valor de $ m_{\ell} = -2 $:
Resposta
O valor da componente medida do momento dipolar magnético é $ 2,\mu_B $.