Determine o valor da componente medida do momento dipolar magnético orbital de um elétron (b) com mell=-2.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A pergunta pede para a gente descobrir o valor da componente medida do momento dipolar magnético orbital de um elétron quando $ m_{\ell} = -2 $. Para resolver isso, vamos precisar entender momento dipolar magnético orbital e como ele se relaciona com o número quântico magnético $ m_{\ell} $.

Passo 2

Primeiro, o momento dipolar magnético orbital ($ \mu mu éá L $). A relação entre eles é dada por:
L
Aqui:
  • $ e $ é a carga do elétron,
  • $ m_e $ é a massa do elétron,
  • $ L $ é o momento angular orbital.

Passo 3

Sabemos que o componente $ L_z $ do momento angular orbital é relacionado ao número quântico magnético $ m_{\ell} $ pela fórmula:
Lz
Onde $ \hbar $ é a constante de Planck reduzida.

Passo 4

Substituindo $ L_z $ na expressão do momento dipolar magnético:
Lz

Passo 5

Para simplificar, usamos o magneton de Bohr ($ \mu_B $), que é definido por:
muB
Assim, a expressão do momento dipolar magnético fica:
muB = e hbar2me

Passo 6

Agora, é só substituir o valor de $ m_{\ell} = -2 $:
mell = -2

Resposta

O valor da componente medida do momento dipolar magnético é $ 2,\mu_B $.

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