Uma partícula com massa de 10 g e carga de
se move em uma região onde existe um campo magnético uniforme, e a aceleração da gravidade é
. A velocidade da partícula é constante e igual a
, perpendicular ao campo magnético. Qual é o campo magnético?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma partícula com massa de 10 g e carga de
que se move com velocidade constante de
, perpendicular a um campo magnético uniforme. Também sabemos que a aceleração da gravidade é
. Nosso objetivo é descobrir qual é o valor do campo magnético. Para resolver isso, vamos precisar usar os conceitos de força magnética e de equilíbrio de forças em movimento uniforme.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI). A massa da partícula é de 10 g, o que é igual a
. A carga é de
, ou seja,
. A velocidade é de
, que corresponde a
.
Passo 3
Como a partícula está se movendo com velocidade constante, isso significa que a força resultante sobre ela é zero. Portanto, a força magnética que atua sobre a partícula deve equilibrar a força da gravidade que está puxando a partícula para baixo.
Passo 4
A força da gravidade é dada por:
onde
é a massa e
é a aceleração da gravidade.
Substituindo os valores:
Passo 5
A força magnética que atua sobre uma partícula carregada em movimento é dada por:
onde
é a carga,
é a velocidade e
é o campo magnético.
Como a velocidade é perpendicular ao campo magnético, o produto vetorial simplifica para:
Passo 6
Para que a força magnética equilibre a força da gravidade, temos:
Resolvendo para
:
Passo 7
Substituindo os valores que já convertemos:
Calculando o numerador:
Calculando o denominador:
Então:
Resposta
O campo magnético é aproximadamente
.