Uma partícula com massa de 10 g e carga de 80 mu C se move em uma região onde existe um campo magnético uniforme, e a aceleração da gravidade é -9,8 j m / s^2. A velocidade da partícula é constante e igual a 20 k km / s, perpendicular ao campo magnético. Qual é o campo magnético?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma partícula com massa de 10 g e carga de 80,muC que se move com velocidade constante de 20,km/s, perpendicular a um campo magnético uniforme. Também sabemos que a aceleração da gravidade é -9,8,j,m/s^2. Nosso objetivo é descobrir qual é o valor do campo magnético. Para resolver isso, vamos precisar usar os conceitos de força magnética e de equilíbrio de forças em movimento uniforme.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI). A massa da partícula é de 10 g, o que é igual a 0,01,kg. A carga é de 80,muC, ou seja, 80 times 10^-6,C. A velocidade é de 20,km/s, que corresponde a 20,000,m/s.

Passo 3

Como a partícula está se movendo com velocidade constante, isso significa que a força resultante sobre ela é zero. Portanto, a força magnética que atua sobre a partícula deve equilibrar a força da gravidade que está puxando a partícula para baixo.

Passo 4

A força da gravidade é dada por:
Fg = m cdot g
onde m é a massa e g é a aceleração da gravidade.
Substituindo os valores:
Fg = 0,01,kg times (-9,8,j,m/s^2) = -0,098,j,N

Passo 5

A força magnética que atua sobre uma partícula carregada em movimento é dada por:
FB = q cdot v times B
onde q é a carga, v é a velocidade e B é o campo magnético.
Como a velocidade é perpendicular ao campo magnético, o produto vetorial simplifica para:
|FB| = q cdot v cdot B

Passo 6

Para que a força magnética equilibre a força da gravidade, temos:
q cdot v cdot B = m cdot g
Resolvendo para B:
B = m cdot gq cdot v

Passo 7

Substituindo os valores que já convertemos:
B = 0,01,kg times 9,8,m/s^280 times 10^-6,C times 20000,m/s
Calculando o numerador:
0,01 times 9,8 = 0,098,N
Calculando o denominador:
80 times 10^-6 times 20000 = 1,6,N/C
Então:
B = 0,0981,6 approx 0,06125,T

Resposta

O campo magnético é aproximadamente 0,061,T.

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