Determine o valor da constante
de modo que a função
satisfaça a condição inicial:
Passo 1
Ok, vamos entender o que o exercício pede. Temos a função
e precisamos encontrar o valor da constante
de modo que, quando
,
. Aqui, estamos trabalhando com funções e condições iniciais, e vamos precisar usar substituição e álgebra básica para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar a condição inicial na função. Isso significa substituir
por 0 na função
e igualar o resultado a -3.
Então, substituindo:
Passo 3
Agora, vamos simplificar a expressão. Como
, a equação fica:
Passo 4
Para encontrar o valor de
, vamos isolar
na equação:
Resposta
O valor da constante
é
.
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A função
é solução da equação
?
Classifique as equações diferenciais a seguir segundo os critérios estudados, identificando a função incógnita e a variável independente.
Determine o valor da constante
de modo que a função
satisfaça a condição inicial:
Forneça os valores das constantes
e
tais que as funções dadas satisfaçam as condições:
e
.